1 . 如图所示，以O为原点在竖直面内建立平面直角坐标系：第Ⅳ象限挡板形状满足方程（单位：m），小球从第Ⅱ象限内一个固定光滑圆弧轨道某处静止释放，通过O点后开始做平抛运动，击中挡板上的P点时动能最小（P点未画出），重力加速度大小取，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　）

A．P点的坐标为

B．小球释放处的纵坐标为

C．小球击中P点时的速度大小为5m/s

D．小球从释放到击中挡板的整个过程机械能不守恒

2 . 华师附中教工气排球比赛正激烈进行，阮级长原地跳起，在如图离地高度为H的O点用力将球以速度水平击出，球恰好落在对方底线内侧的B点，顺利拿下一分。下一球对方组织进攻，吊球过网，在球即将落地时，许级长一跃飞身救球，于地面A点将球成功救起，球以大小为、方向与水平方向成的速度斜向上飞出，过网后，与地面发生了一次弹性碰撞（碰后水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反），该球运动中离地最大高度也为H，恰好也落在B点。已知A点在O点的正下方，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）求图中AB间水平距离x（用含有H、v₁和g的函数式表示）；
（2）求两球初速度大小之比；
（3）若球网设置在如图所示的C位置，两人击出的排球都恰好能飞过球网顶端，求：
①两球从被击出到球网顶端所用时间之比；
②球网的高度h（结果用H表示）。

3 . 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与陶罐球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块与O点连线与间的夹角，已知小物块与罐壁之间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。则下列关于小物块在此位置做匀速转动时的说法正确的是（　　）

A．若以大小为的角速匀速转动时，小物块与罐壁间摩擦力恰好为0

B．若匀速转动的角速度，则小物块一定无法保持与罐壁相对静止

C．若匀速转动的角速度，则小物块所受摩擦力沿罐壁切线向下

D．若匀速转动的角速度，则小物块所受摩擦力沿罐壁切线向下

4 . 如图所示，光垂直照射倾斜木板，把一个质量为0.2kg的小球从倾斜木板顶端水平弹射出来做平抛运动，小球刚好落在倾斜木板底端。然后使用手机连续拍照功能，拍出多张照片记录小球此运动过程。通过分析照片可以得到小球的飞行时间为0.6s，小球与其影子距离最大时，影子A距木板顶端和底端的距离之比为，重力加速度。下列说法不正确的是（       ）

A．飞行过程中，重力对小球做的功为3.6J

B．小球与影子距离最大时，刚好是飞行的中间时刻

C．木板的斜面倾角

D．木板的长度为3.6m

5 . 如图，一劲度系数k=100N/m的轻弹簧竖直放置，一端固定在地面上，另一端与质量m₁=3.5kg的物体连接；物体通过轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O₁、O₂后与质量m₂=1.6kg的小球连接：小球中心开孔，穿在长度L=0.8m的固定直杆AD上，直杆AD与水平面夹角θ=37°。初始时在外力作用下使小球静止不动并处于直杆AD顶端A处，绳子保持水平，此时绳中张力F=45N。已知AO₁=0.5m，直线CO₁与杆垂直，重力加速度取g=10m/s²，小球与物块均视为质点，绳子不可伸长。将小球A由静止释放，求：
（1）释放小球之前弹簧的形变量；
（2）小球运动到C点时弹簧的形变量；
（3）小球运动到C点的动能大小；
（4）小球从A运动到D处得过程中，绳子对小球所做的功。

7 . 如图所示，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R₁和R₂为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h₁、v₁、ω₁和h₂、v₂、ω₂表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．若，则

B．ω增大，其他量不变，单位时间落入花盆的总水量增大

C．若 ，，喷水嘴各转动一周，落入每个花盆的平均水量相同

D．若 ，喷水嘴各转动一周过程中落入内圈每个花盆的平均水量更少

8 . 如图1所示，在静止的水平转盘上沿某条直径放置有两个小物块A和B。A、B间用一恰好伸直的轻绳连接，且知A、B到圆盘中心的距离分别为和，A、B的质量分别为和，A、B与转盘间的动摩擦因数均为。若使转盘绕竖直转轴做匀速圆周运动，且不断改变做匀速圆周运动的角速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求：
（1）绳上开始产生张力时，转盘的角速度的大小；
（2）当转盘的角速度为时，A、B依然相对转盘保持静止，此时A所受摩擦力的大小及方向；
（3）当A、B开始相对转盘滑动时，转盘的角速度为多大？并在图2所给的坐标系中分别画出A、B从静止开始到角速度达到的过程中所受摩擦力和与转盘角速度的平方的关系图线（取指向圆心的方向为力的正方向）。

9 . 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物块A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为，与盘间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物块恰要与圆盘发生相对滑动时，细绳未被拉断，下列说法正确的是（　　）

A．此时转盘的角速度为

B．此时绳上的拉力为

C．此时物块A的摩擦力的方向沿半径指向圆心

D．此时烧断细绳，物块A、B都将做离心运动

10 . 某校秋季运动会分为竞技组和健身组，健身组设置了定点投篮项目。如图甲所示，某选手正在进行定点投篮，篮球在空中划出了一道漂亮的弧线。在篮球运动所在的竖直平面内建立坐标系xOy，如图乙所示，篮球由A点投出，A、B、C、D是篮球运动轨迹上的四点，B为篮球运动的最高点，A、B、C、D四点的坐标分别为，、、，重力加速度为g，空气阻力忽略不计。则下列说法正确的是（       ）

A．篮球经过A、C两点时速度相同

B．篮球经过B点时速度大小为

C．篮球从A到B与B到C过程中，速度变化相同

D．D点的纵坐标