1 . 如图所示，质量的木板静置于光滑水平地面上，半径的竖直光滑四分之一圆弧轨道固定在地面上，轨道底端切线水平且与木板等高。质量的物块A（视为质点）以的初速度从木板左端水平向右滑行，A与木板间的动摩擦因数。当A恰好到达木板右端时，两者恰好共速。然后一起向右运动，木板与轨道底端相碰并被锁定，同时A沿圆弧切线方向滑上轨道。重力加速度。
（1）求木板的长度；
（2）求A经过圆弧轨道的最高点时对轨道的压力，及A离开轨道后上升的最高点与轨道最低点间的高度差；
（3）A离开轨道后上升到最高点时会炸裂成两块，向水平左右两边飞出，炸裂时总质量不变，动能增加了。在炸裂的同时，木板解除锁定且木板的速度与碰撞前瞬间大小相等、方向相反。要让向左飞出的物块能落到木板上，求左右两块的质量比范围。

   

4 . 如图所示，A、B两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们轨道在同一平面内且转动方向相反。若已知A卫星转动周期为T，A、B两卫星轨道半径之比，从图示位置开始A、B两卫星每隔时间t再次相距最近，则（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿直径方向放着用轻绳相连可视为质点的物体A和B，A的质量为3m，B的质量为m。它们分居圆心两侧，到圆心的距离分别为R_A=r，R_B=2r，A、B与盘间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A、B与圆盘一起绕中轴线匀速转动的最大角速度为ω₁；若只将B的质量增加为2m，A、B与圆盘一起绕中轴线匀速转动的最大角速度为ω₂。转动过程中轻绳未断，则为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，三个小球静止在足够长的光滑水平面上，A球与墙壁间距足够远，A球紧靠B球（两球间无粘连），B、C两球用轻弹簧连接，，。现用水平外力从两侧缓慢压A球与C球，使弹簧处于压缩状态且弹性势能为，再突然撤去外力。已知：若A球向左运动，其与墙壁碰撞无机械能损失，若A球与墙壁碰后反弹回来能追上B球发生碰撞，则A、B两球会粘合在一起。弹簧始终在弹性限度内。则（　　）

A．若只撤去右侧外力且按住A不动，则小球B获得的最大速度为

B．若只撤去右侧外力且按住A不动，则在此后的运动中，弹簧将会多次出现弹性势能等于的时刻

C．若同时撤去两侧外力，则在此后的运动中三个小球将会多次出现的共速时刻

D．若同时撤去两侧外力，则三个小球最终将会以某一共同速度匀速运动下去

7 . 丙班同学为研究能量间的转化设计如图的装置。一处于压缩锁定状态的轻质弹簧置于光滑水平台面上，储存的弹性势能大小为，弹簧左侧与墙壁相连，右侧与质量的小物块接触但不固连。某时刻解除弹簧锁定，弹簧恢复原长将小物块弹开，让其从平台最右端A点离开后恰好能无碰撞地落在右下方的光滑斜面的顶端B点，斜面长度，倾角，小物块沿斜面运动到底端C点后立即无速度损失地滑上长，以顺时针匀速转动的传送带。从传送带右端离开后小物块滑行一段水平轨道DE后又冲上一半径的光滑半圆形轨道内侧。已知小物块与传送带及DE段轨道间的动摩擦因数均为0.5，，重力加速度g取，不计空气阻力，求：
（1）小物块做平抛运动到B点时速度大小、AB间的高度差h；
（2）若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，则DE段的距离s为多少；
（3）若保证DE间的距离为第（2）问所求结果不变，且将最右侧半圆形轨道半径调整为，则当传送带顺时针转动的速度大小可变时，试讨论小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离l与传送带运行的速度v之间的关系。

8 . 如图所示，一固定的足够长斜面体倾角为，其中PB段光滑，PA段粗糙程度相同，动摩擦因数为。两块完全相同且长为L的质量分布均匀的木板1、2靠在一起，每块木板质量均为m。在斜面底端A处有一原长为2L的轻质弹簧下端固定在斜面底端挡板处。已知，P点到弹簧上端点的距离为2L，从N点静止释放两木板，两块木板能进入粗糙的PA段压缩弹簧，两木板第一次向下运动到最低点时弹簧长度为L，重力加速度为g。求：
（1）第1块木板恰好完全进入粗糙的PA段时，第1、2两块木板共同的加速度大小及此时1、2两块木板之间的相互作用力大小；
（2）弹簧最大的弹性势能；
（3）若斜面倾角，重力加速度，请计算两木板向下运动过程中最大速度大小（用题给字母表达结果，可以带根号）。
（注意：弹簧弹性势能可用公式计算，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）

9 . 汽车在平直公路上以速度匀速行驶，发动机功率为P，时刻进入另一足够长的倾斜路面，如图，若保持功率P继续行驶，到时刻，汽车又恢复了匀速直线运动。假设汽车运动过程中阻力（不包含重力沿斜面的分力）大小保持不变，下列图像中能正确表示该汽车运动过程速率v随时间t变化的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图所示，O为半球形容器的球心，半球形容器绕通过O的竖直轴以角速度匀速转动，放在容器内的两个质量相等的小物块a和b相对容器静止，b与容器壁间恰好没有摩擦力的作用。已知a和O、b和O的连线与竖直方向的夹角分别为60°和30°，则下列说法正确的是（       ）

A．小物块a和b做圆周运动所需的向心力大小之比为

B．小物块a和b对容器壁的压力大小之比为3：1

C．小物块a与容器壁之间无摩擦力

D．容器壁对小物块a的摩擦力方向沿器壁切线向下