1 . 如图所示，煤矿车间有两个相互垂直且等高的水平传送带M和N（均在匀速传动），煤块与两传送带间的动摩擦因数均为，每隔在传送带M左端轻放上一个质量为的相同煤块（可视为质点），煤块离开传送带M前已经与M速度相等，且相邻煤块（已匀速）间的距离为，随后煤块平稳地传到传送带N上，N的宽度足够大、以0.8m/s匀速传动，g取，则下列说法正确的是（　　）

A．小煤块传送到传送带N前的瞬间，相对传送带N的速度大小为1.4m/s

B．每个小煤块在传送带N上滑动的过程中，因摩擦产生的热量为0.5J

C．驱动M的电动机的平均输出功率为0.036W

D．驱动N的电动机的平均输出功率为0.064W

2 . 如图，质量为3m，足够长的长木板A放在光滑水平面上，质量为3m的铁块B放在长木板A的上表面左端，质量为m的小球C用长为R的细线悬于O点。将小球C拉至与O等高的位置，细线伸直，由静止释放，小球C运动到最低点时刚好沿水平方向与铁块B发生弹性碰撞，碰撞后铁块B在长木板上表面向右滑动。已知铁块B与长木板A上表面的动摩擦因数为0.3，铁块B、小球C均看作质点，重力加速度为g。求：
（1）小球C与铁块B碰撞前一瞬间小球的速度大小；
（2）小球C与铁块B碰撞后一瞬间，铁块B的速度大小；
（3）最终铁块B与长木板A相对静止时因摩擦产生的热量Q。

3 . 如图所示，在水平面上放置一半径为R的半圆槽，半圆槽的左、右最高点A、B在同一水平线上，最低点为C，现让一个小球从槽右侧最高点B无初速释放。已知小球和半圆槽的质量分别为m和2m，不计小球与半圆槽和半圆槽与水平地面之间的摩擦，当地的重力加速度为g。则（　　）

A．小球向左运动不能达到A点	B．半圆槽向右运动的最大距离为
C．半圆槽的运动速度大小可能为	D．小球经过C点时对半圆槽的压力大小为

4 . 如图所示，一个倾角为37°的粗糙斜面固定在水平地面上，不可伸长的轻绳一端固定在光滑小钉O上，另一端系一个质量为的小物块A。初始时小物块A静止在斜面上的P点，轻绳水平伸直且无拉力，绳长为。现将斜面上质量为的光滑小物块B由静止释放，B沿斜面下滑时与A发生碰撞并粘在一起，碰后瞬间速度为1m/s并继续绕O点摆动，忽略物块大小，，，重力加速度，求：
（1）物块A、B因碰撞产生的系统机械能变化量；
（2）若A、B一起绕O点摆动的最大角度为150°，物块A与斜面间动摩擦因数；
（3）若物块A与斜面间的动摩擦因数，物块AB一起绕O点摆动转过多大角度时动能最大？最大动能是多少？（第（2）（3）问计算结果保留根号、）

5 . 光滑水平面上，小物块在水平力F作用下运动，运动过程中速度v与位置坐标x的关系如图所示，所受空气阻力f与速度v的关系满足，小物块运动过程中分析正确的是（       ）

A．从到，物块做匀加速直线运动

B．从到，拉力F一直增大

C．从到，拉力F做功

D．从到，阻力的冲量大小

6 . 质量为m的物块与弹簧上端连接，弹簧的下端固定在档板上，O点是弹簧处于原长状态时上端的位置，物块静止时位于A点。斜面上另外有B、C、D三点，，其中BD段粗糙，其余部分光滑，物块与斜面BD段间的动摩擦因数为，重力加速度为g，物块静止在A点时弹簧的弹性势能为E，用外力将物块拉到D点由静止释放，第一次经过O点时的速度大小为v，已知弹簧始终在弹性限度内，则下列说法正确的是（       ）

A．物块从D点向下运动到A点的过程中，最大加速度大小为

B．物块最终在A、B之间做往复运动

C．物块在D点时的弹性势能为

D．物块运动的全过程中因摩擦产生的热量为

7 . 如图所示，倾斜传送带长，以的速率顺时针运转，将一小煤块轻放在传送带上端A处，小煤块经B到达光滑水平面，最后从C点飞出落在倾角为的斜坡上，已知，小煤块与传送带表面间的动摩擦因数为0.5，传送带的倾角为，传送带底部与水平面平滑过渡，不计空气阻力，重力加速度g取，，。
（1）求小煤块运动到B点的速率；
（2）若改变传送带运行的速率使小煤块垂直打在斜坡上，求变速后传送带的速率。

8 . 2022年2月18日，我国运动员夺得北京冬奥会自由式滑雪女子U形场地技巧赛冠军。比赛场地可简化为如图甲所示的模型：滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道连接而成，轨道的倾角为。某次腾空时，运动员（视为质点）以大小为v的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘AD的夹角为，腾空后沿轨道边缘AD上的N点进入轨道，腾空过程（从M点运动到N点的过程）的左视图如图乙所示。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．运动员腾空过程中处于超重状态

B．运动员腾空过程中离开AD的最大距离为

C．运动员腾空的时间为

D．M、N两点的距离为

9 . 如图所示，用轻质柔软的细线将一质量为的小球悬挂于天花板上的O点，在外力、重力和细线拉力的作用下处于平衡状态。初始时水平，且细线与竖直方向的夹角为，与的夹角为。下列说法中正确的是（　　）

A．保持水平，逐渐缓慢增大角，则逐渐增大、逐渐增大

B．保持小球位置及角不变，缓慢减小角直至，则先减小后增大

C．保持角不变，缓慢增大角，直至悬线水平，则先减小后增大

D．保持角、角和方向不变，增加细线的长度，、都不变

10 . 某高楼内的一部电梯如图所示。木板A的质量和物体B的质量均为10kg，木板A放在电梯的水平地板上，物体B静止在木板A上，木板A与电梯地板间的动摩擦因数为，物体B与木板A间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。时，电梯从11楼开始向下运行到1楼（之后电梯停止不动），电梯先向下加速4s之后立即向下减速4s，电梯加速和减速的加速度大小均为。在电梯向下运动的过程中，水平恒力作用在木板A上（其他时候该力不存在）。已知电梯内部足够大，木板A不会碰到电梯壁，木板A足够长，物体B不会掉下木板。重力加速度g取，求：
（1）时，木板A对物体B的支持力大小；
（2）时，木板A水平速度的大小；
（3）从物体B开始运动到其最终停下的过程中，物体B水平位移的大小。