2024高一·全国·专题练习
1 . 摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米，电梯的简化模型如图甲所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t＝0时由静止开始上升，
图像如图乙所示。电梯总质量m＝2.0×103 kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2。
（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
（2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由
图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示图像，求电梯在第1 s 内的速度改变量Δv1和第2 s末的速率v2。
图像如图乙所示。电梯总质量m＝2.0×103 kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2。（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
（2）类比是一种常用的研究方法。对于直线运动，教科书中讲解了由
图像求位移的方法。请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示图像，求电梯在第1 s 内的速度改变量Δv1和第2 s末的速率v2。
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2 . 如图所示，升降机内的水平桌面上，用轻弹簧连接一个质量为m的物体，当升降机以速度v向下做匀速运动，把弹簧拉长x时，物体恰好能在桌面上静止，若突然发现物体向右运动，则升降机的运动可能是（ ）
| A．保持原来匀速运动 | B．向下做加速运动 |
| C．向上做加速运动 | D．已停止不动 |
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3 . 在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示。在这段时间内下列说法正确的是（ ）
| A．晓敏同学所受的重力变小了 |
| B．晓敏对体重计的压力大于体重计对晓敏的支持力 |
| C．电梯一定在竖直向下运动 |
D．电梯的加速度大小为 ，方向一定竖直向下 |
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4 . 二、太空电梯
太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，如图是太空电梯升降舱与地球同步轨道上的太空站相连。将乘客送入距地球高度h约
米的一座太空站。地球的质量
约为
，地球的半径R约为
，引力常量
。________ 。
2．太空站的速度________ 第一宇宙速度（选涂：A．大于 B．等于 C．小于）；周期约为________ 小时。
3．地面上观察者测出高速上升的太空电梯从地面到太空站的时间为
，而乘客测得的时间为
，则下列选项正确的是（ ）
4．（简答）如图为加速度a与太空电梯距地心的距离r的关系图像，图线A为地球对太空电梯的引力产生的加速度大小，图线B表示太空电梯静止时的向心加速度大小，R表示地球半径。求：
（1）太空电梯从地表以
的加速度启动，质量为m的乘客承受的压力F；为了安全，乘客应保持什么姿势；
（2）太空电梯匀速上升阶段乘客受到升降舱作用力大小的变化情况；
（3）分析说明并估算图中
的数值大小。
太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，如图是太空电梯升降舱与地球同步轨道上的太空站相连。将乘客送入距地球高度h约
米的一座太空站。地球的质量约为，地球的半径R约为，引力常量。
2．太空站的速度
3．地面上观察者测出高速上升的太空电梯从地面到太空站的时间为
，而乘客测得的时间为，则下列选项正确的是（ ）A． | B． | C． |
（1）太空电梯从地表以
的加速度启动，质量为m的乘客承受的压力F；为了安全，乘客应保持什么姿势；（2）太空电梯匀速上升阶段乘客受到升降舱作用力大小的变化情况；
（3）分析说明并估算图中
的数值大小。
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5 . 如图所示，某人站上向右上行的智能电动扶梯，他随扶梯先加速，再匀速运动。在此过程中人与扶梯保持相对静止，下列说法正确的是（ ）
| A．扶梯加速运动阶段，人处于超重状态 |
| B．扶梯加速运动阶段，人受到的摩擦力水平向左 |
| C．扶梯匀速运动阶段，人受到重力、支持力和摩擦力 |
| D．扶梯匀速运动阶段，人受到的支持力大于重力 |
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6 . 如图所示，固定在电梯顶部的弹簧测力计下端挂着G=2N的钩码（g取
），电梯运行时人观察到测力计的示数F=3N，这种对悬挂物的拉力大于重力的现象是________ （填“超重”或“失重”）现象；此时钩码的加速度大小为________ 
，加速度方向向________ （填“上”或“下＂）。
），电梯运行时人观察到测力计的示数F=3N，这种对悬挂物的拉力大于重力的现象是，加速度方向向
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7 . 举重运动员在地面上能举起120 kg的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100 kg的重物，求：
（1）升降机运动的加速度大小；
（2）若在以2.5 m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？（g取10 m/s2）
（1）升降机运动的加速度大小；
（2）若在以2.5 m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？（g取10 m/s2）
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名校
8 . 小明某次乘电梯的速度v随时间t变化如图所示，若取竖直向上方向为正方向，则以下说法正确的是（ ）
| A．3s末一定处于超重状态 | B．6s末一定处于超重状态 |
| C．8s末一定处于超重状态 | D．7s~10s向下减速运动 |
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9 . 一人乘电梯上楼，在竖直上升的过程中如果加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为加速度a的正方向，则（ ）
| A．前2s人和电梯处于失重状态 |
| B．2s~4s的过程中人对地板的压力变小 |
| C．t＝6s时人对地板的压力为0 |
| D．t＝8.5s时人对地板的压力最大 |
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名校
10 . 如图，电梯与水平地面成
角，一人静止站在电梯水平梯板上，电梯以恒定加速度
向上启动过程中，水平梯板对人的支持力和摩擦力分别为
和
。若电梯启动加速度改为
（人与电梯仍相对静止），则下面结论正确的是（ ）
角，一人静止站在电梯水平梯板上，电梯以恒定加速度向上启动过程中，水平梯板对人的支持力和摩擦力分别为和。若电梯启动加速度改为（人与电梯仍相对静止），则下面结论正确的是（ ）A．水平梯板对人的摩擦力变为 | B．水平梯板对人的支持力变为 |
| C．电梯加速启动过程中，人处于失重状态 | D．水平梯板对人的摩擦力方向向左 |
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