1 . 如图所示，电动机带动倾角为的传送带以的速度逆时针匀速运动，传送带下端点C与水平面CDP平滑连接，B、C间距；传送带在上端点B恰好与固定在竖直平面内的半径为的光滑圆弧轨道相切，一轻质弹簧的右端固定在P处的挡板上，质量可看成质点的物块靠在弹簧的左端D处，此时弹簧处于原长，C、D间距，PD段光滑，DC段粗糙。现将物块压缩弹簧至一定距离后由静止释放，物块经过DC冲上传送带，经B点冲上光滑圆弧轨道，通过最高点A时对A点的压力为8N，上述过程中，物块经C点滑上传送带时，速度大小不变，方向变为沿传送带方向。已知物块与传送带间的动摩擦因数为、与CD段间的动摩擦因数为（取重力加速度大小，，）。求：
（1）物块在圆弧轨道的B点时的速度；
（2）物块在传送带上运动的过程中，带动传送带的电动机由于运送物块多输出的电能E；
（3）如果将传送带调整为以的速度顺时针匀速运动，重新将物块压缩弹簧至相同的距离后由静止释放，则物块在整个运动过程中在CD段因摩擦产生的热量是多少？

2 . 如图所示，一竖直固定的长直圆管内有一质量为M的静止薄圆盘，圆盘与管的上端口距离为l，圆管长度为20l。一质量为的小球从管的上端口由静止下落，并撞在圆盘中心，圆盘向下滑动，所受滑动摩擦力等于其所受重力的倍。小球在管内运动时与管壁不接触，圆盘始终水平，小球与圆盘发生的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：
（1）第一次碰撞后瞬间圆盘的速度大小；
（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，小球与圆盘间的最远距离；
（3）圆盘在管内运动过程中，小球与圆盘碰撞的次数；
（4）圆盘在管内运动过程中机械能的变化量。

3 . 距光滑水平平台的右端处有一质量为的木块（视为质点），紧靠平台右端的水平地面上放置一右侧带挡板（厚度不计）的水平木板，木板的质量，长度，且木板的上表面与平台等高。木块在水平向右、大小的拉力作用下由静止开始运动，当木块运动到平台右端时立即撤去拉力。已知木块与木板B、木板与水平地面间的动摩擦因数均为取重力加速度大小。
（1）求木块与木板右侧挡板碰撞前的速度大小；
（2）木块A与木板B的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，求碰后A、B的速度大小；
（3）木块与木板的碰撞为弹性碰撞且碰撞时间极短，求全程木板向右运动的最大距离。

4 . 如图所示，在高的光滑水平平台上，物块P（可视为质点）以初速度水平向右运动滑离平台，并恰好沿光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道，B点的高度，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C处切线水平，并与地面上长为L的水平粗糙轨道CD平滑连接，物块P沿轨道BCD运动并能进入半径为的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道和CD平滑连接。已知物块P与水平粗糙轨道CD的动摩擦因数。g取。求：
（1）物块P初速度的大小：
（2）若要使物块P能在半径的光滑圆形轨道内运动时不脱离轨道。求L应满足的条件。

5 . 如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功。

（1）甲图中若F大小不变，OA长为，OC长为L，从A到C过程中力F做的为______；
（2）乙图中，全过程中F做的总功为______J；
（3）丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为______；
（4）图丁中，用水平拉力F缓慢将小球从P拉到Q，小球的重力为G，绳长为l，绳子与竖直方向的夹角为，此过程中拉力F做的功为______．

6 . 如图甲所示，倾角光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个半径和质量均不计的光滑定滑轮D，质量为m=1kg的物体A和固定在斜面底部的传感器P用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的物体B连接，物体B穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，物体B位于Q处，绳与细杆的夹角。图中SD水平且长度为d=0.2m，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。按住物体A，将物体B放到位置R，在时刻由静止同时释放物体A、B，在电脑上显示出传感器受到的力的图像（图乙，力的方向沿斜面向上为正，未知），该过程中细绳一直处于绷紧状态，且sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取，求：
（1）释放物体后，A沿斜面下滑的最大位移；
（2）物体B的质量M；
（3）物体B从位置R运动到位置S的过程中轻绳对物体B做的功。

7 . 小凡和小成用软件模拟抛体运动过程，如图所示，在一个倾角为的斜面上，以一与斜面成角的初速度抛出一个小球，他们发现当满足（不考虑小球的二次反弹）时，小球落回斜面时速度与斜面垂直。若已知，小球的初速度大小为，重力加速度取g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．改变抛出角度，使得小球水平落到斜面上，则

B．改变抛出角度，使得小球水平落到斜面上，小球距离斜面最远距离为

C．改变抛出角度，使得小球垂直落到斜面上，小球运动的时间为

D．改变抛出角度，使得小球垂直落到斜面上，落球点与抛出点距离为

10 . 如图所示，轨道CDE由圆弧CD和直线DE组成，圆弧半径为R，圆心角为，水平轨道，各轨道之间平滑连接。两个质量均为m的小球，一个小球紧靠弹簧一端，用外力压小球，将弹簧压缩到某一位置后，撤去外力，小球由静止沿水平轨道AB向右运动后飞出轨道；另外一个小球恰好位于E点上，并通过长为L的轻绳系于F点，轻绳与竖直线夹角也为．调整轨道，当B、C两点的高度差为时，小球恰好沿C点的切线进入圆弧轨道。除DE段有摩擦外，其余阻力忽略不计，重力加速度为g，求：
（1）撤去外力瞬间，弹簧的弹性势能；
（2）若两球不相碰，求DE轨道的最小摩擦因数；
（3）为了使两球相碰，改变DE段的摩擦因数，并且碰后两球黏在一起，速度变为碰前的一半，同时绳子绷紧的瞬间，由于绳子拉力作用，沿绳方向的速度立刻减小到零，求两球上升的最大高度H。