1 . 滑板运动是由冲浪运动演变而成的一种极限运动项目。如图所示，一同学在水平地面上进行滑板练习，该同学站在滑板A前端以20m/s的共同速度向右做匀速直线运动，在滑板A正前方有一静止的滑板B。在滑板A接近滑板B时，该同学迅速从滑板A跳上滑板B，接着又从滑板B跳回滑板A，两滑板恰好不相撞（以相同速度运动）。该同学的质量为45kg，两滑板的质量均为2.5kg，不计滑板与地面间的摩擦，下列说法正确的是（　　）

A．上述过程中该同学与滑板A和滑板B组成的系统水平方向上动量守恒

B．该同学跳上滑板B后，他和滑板B的速度大小为19m/s

C．该同学跳离滑板B的过程中，对滑板B的冲量小于47.5N·s

D．该同学从滑板A跳上滑板B后，滑板A的速度小于19m/s

2 . 如图1所示，在静止的水平转盘上沿某条直径放置有两个小物块A和B。A、B间用一恰好伸直的轻绳连接，且知A、B到圆盘中心的距离分别为和，A、B的质量分别为和，A、B与转盘间的动摩擦因数均为。若使转盘绕竖直转轴做匀速圆周运动，且不断改变做匀速圆周运动的角速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求：
（1）绳上开始产生张力时，转盘的角速度的大小；
（2）当转盘的角速度为时，A、B依然相对转盘保持静止，此时A所受摩擦力的大小及方向；
（3）当A、B开始相对转盘滑动时，转盘的角速度为多大？并在图2所给的坐标系中分别画出A、B从静止开始到角速度达到的过程中所受摩擦力和与转盘角速度的平方的关系图线（取指向圆心的方向为力的正方向）。

3 . 一离心调速装置如图所示，四根轻杆a、b、c、d与两小球M、N以及圆环P通过铰链连接，轻杆长均为L，M、N、P的质量均为m，轻杆a、b上端通过铰链固定在竖直转轴上的O点，套在转轴上的轻质弹簧连接在O点与圆环P之间，弹簧原长为。装置静止时，轻杆与竖直方向的夹角均为37°，绕转轴转动该装置并缓慢增大转速，圆环缓慢上升，使轻杆与竖直方向的夹角均变为53°，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，，求：
（1）装置静止时，轻杆a对小球M弹力的大小；
（2）弹簧的劲度系数；
（3）轻杆与竖直方向夹角为时该装置转动角速度的大小。

4 . 如图所示，一足够长、质量为的木板B在粗糙水平面上向右运动，某时刻速度为同时一个质量为的物块A（可视为质点）以的速度从右侧滑上长木板。已知物块A与木板B间的动摩擦因数，木板B与地面间的动摩擦因数，重力加速度，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。试求：
（1）物块A刚滑上木板时，物块A的加速度大小、木板B的加速度大小；
（2）物块A与B共速时，物块A与木板B右端的距离；
（3）物块A与B最终静止时，物块A与木板B右端的距离。
   

5 . 如图所示，以v=4m/s的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与光滑的弧形轨道平滑对接，右端与放在粗糙水平地面上的长木板C上表面等高，且紧密靠近，相同长木板D与C接触不粘连，每块木板长L=0.8m、质量m₀=0.3kg，与地面间的动摩擦因数μ₁=0.1。质量m=0.1kg的小物块从轨道上由静止开始下滑，到A点时速度为10m/s，从滑过A点开始计时，经过t₁=0.8s传送带突然卡死而瞬间停止转动，又经过t₂=1s传送带瞬间恢复正常运转，物块与传送带和木板之间的动摩擦因数均为μ₂=0.5，传送带AB之间的距离d=10.7m。重力加速度g=10m/s²。求：
（1）传送带卡死瞬间，物块的速度大小；
（2）物块在传送带上运动的总时间；
（3）物块最终能否滑上木板D，请通过计算说明理由。

6 . 如图所示，在固定的倾角为37°的足够长的斜面上，A、B两个物体在恒定的推力F的作用下，A、B两个物体从静止开始一起沿斜面向上做匀加速直线运动，8s后撤去推力F，已知，A与斜面间的摩擦因数，B与斜面间的摩擦因数，，两物体均可看做质点，且不计空气阻力，，，，求：
（1）撤去推力前A对B的弹力大小；
（2）撤去推力后再经过多少秒A、B相撞。（结果可以带根号）
   

7 . 如图所示，两块完全相同的薄板A、B（未粘连）静置在光滑水平地面上，物块（可视为质点）以一定的初速度水平向右滑上薄板A的左端。已知物块的质量，薄板A的质量、长度，物块与薄板间的动摩擦因数，取重力加速度大小。
（1）物块刚滑上薄板A的左端时，求物块的加速度大小a₁和薄板A的加速度大小a₂；
（2）若物块恰好能滑到薄板A的右端，求物块的初速度大小v₁；
（3）若物块的初速度大小，求物块刚滑离薄板A时物块的速度大小。
   

8 . 如图所示，两块不同薄板静置在粗糙水平地面上，薄板的质量、，长度，，质量的小物块（可看作质点），以初速度水平向右滑上薄板A的左端。已知小物块与薄板间的动摩擦因数均为，薄板与地面间的动摩擦因数均为，重力加速度取。求：
（1）小物块在刚滑上薄板A时，地面对薄板A、B的总摩擦力；
（2）最终小物块与薄板B右端的间距d以及薄板B运动的距离。

9 . 如图所示，分拣快递的车间里，与水平面成θ=37°的传送带正以v=4m/s的速度匀速运行，A、B两端相距l=16m。现每隔1s把质量m=1kg的工件（视为质点）轻放在传送带上，工件在传送带的带动下向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数，取，结果保留两位有效数字。求：
（1）工件刚刚放上去时的加速度是多大；
（2）工件从A到B所用的时间；
（3）相邻工件之间的最大和最小距离；
（4）满载与空载相比，传送带需要增加多大的牵引力？

10 . 如图所示，质量为M的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量为m的小球相连。今用与水平方向成一定角的力F拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，不计空气阻力，A与水平杆间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）
   

A．力F的最小值为	B．力F的最小值为
C．力F取最小值时θ=30°	D．力F取最小值时53