1 . 玩滑板是一项青少年酷爱的运动。一滑板训练场地如图所示，斜坡与光滑竖直圆轨道相切于点，圆轨道半径，圆心为，圆弧最低点与水平地面相切，斜坡倾角为37°，圆轨道左侧有一高出地面的平台，平台右端到光滑圆轨道最高点的水平距离为4m。一运动员连同滑板的总质量为80kg，从右侧斜坡上距点12.5m处的点无初速度滑下，其运动可简化为滑块在轨道上的匀加速直线运动，其通过光滑圆弧轨道的点后落在了左侧平台上，滑板和人可视为质点，不计空气阻力，滑板与倾斜轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，。求：
（1）滑板和人通过圆弧轨道最低点时，对点的压力大小；
（2）平台上的落点到点的距离。

2 . 如图所示，水平放置的平行板电容器，极板间所加电压为U。带电粒子紧靠下极板边缘以初速度v₀射入极板，入射时速度方向与极板夹角为45°，粒子运动轨迹的最高点恰好在上极板边缘，忽略边缘效应，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　）

A．粒子的电荷量q与质量m之比为

B．粒子的电荷量q与质量m之比为

C．保持入射方向不变，仅将粒子初速度大小变为原来的，粒子将打在下极板上

D．保持入射方向不变，仅将粒子初速度大小变为原来的，粒子仍从极板之间飞出

5 . 中央台“加油！向未来”节目请来前巴西著名足球运动员卡洛斯表演足球射门，他曾用左脚外脚背任意球射门，球以诡异的弧线在即将偏离出界的一刹那，又从守门员身后弯回球门。这次他挑战在底线之外4m负角度地方表演极致弧线进球破门，根据悬停的无人机在球门前拍摄的俯视图，某拐弯处一小段范围内看成圆周运动，半径为，球的速度，球自转的转速10r/s，足球的质量，。
（1）求空气对球的水平侧向压力的大小（由于球旋转造成的轨迹内外侧气体压力差）；
（2）第二次节目，卡洛斯在演播室表演精准射门，他一脚将球踢进离地高的轮胎中心，球进轮胎中心时恰好速度水平，已知踢球点到轮胎中心的仰角θ满足，不考虑空气阻力，求球在最高点的速度大小和球的初速度与水平方向的夹角α的正切的大小；
（3）若把踢球点前移到处，还想穿过轮胎中心时速度水平，求踢球方向的的值。