1 . 如图所示的足够大的长方体空间被两竖直的虚线平面分成三个区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，其中区域Ⅰ、Ⅲ中分别存在水平向右和水平向左的匀强电场，电场强度的大小均为E，区域Ⅱ中存在竖直向上的匀强磁场。O点为区域Ⅰ内的点，O点到右侧第一竖直虚线平面的距离为d，两虚线平面之间的距离为，一比荷为k的带正电的粒子由O点静止释放，依次经过两虚线平面上的两点，两点之间的距离为，忽略粒子的重力。求：
（1）区域Ⅱ中磁感应强度的大小；
（2）粒子第一次、第二次通过左侧虚线平面时，两点之间的距离；
（3）若粒子的释放点O向左平移后由静止释放，粒子第一次、第二次通过左侧虚线平面的时间间隔。

4 . 利用电磁场研究带电的微观粒子是物理学家常用的方法。真空中一实验装置如图甲所示（磁场未画出），其截面图如图乙所示，区域Ⅰ为足够大的水平平行金属板区域，极板间距为，极板间电压恒定，同时板间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，区域Ⅱ内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度（大小未知，）。极板和屏在磁场方向上均足够长。当频率为的入射光照射到竖直放置的金属板表面时，金属板表面逸出大量速率不同、沿各个方向运动的光电子，光电子先进入起速度选择作用的区域Ⅰ，出区域Ⅰ的光电子可认为均水平射出，之后进入区域Ⅱ全部打在水平光屏上，光屏亮光区域在截面图上的长度为。已知逸出的光电子最大速率为，，元电荷为，光电子质量为，普朗克常量为，忽略相对论效应，不计光电子重力和光电子之间相互作用。求：
（1）该金属的逸出功和出区域Ⅰ的光电子的最小速度；
（2）区域Ⅱ中磁场的磁感应强度；
（3）区域Ⅱ中，在如图乙截面内磁场的最小面积；
（4）区域Ⅱ中，光电子运动位移的最大值。

7 . 如图（a）所示，xOy平面内存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、电量为的带电粒子从A点开始运动。
（1）若粒子从A点沿y轴正方向以速度射入第一象限，已知粒子绕圆心O做半径为R的匀速圆周运动，不计粒子重力。求粒子运动过程中速度的x轴分量与y轴坐标的比值。
（2）如图（b）所示，若xOy平面内有沿y轴负方向的匀强电场，粒子从A点由静止释放（不计重力），粒子将沿图（b）中轨迹做周期性的运动。由于刚释放瞬间，粒子受到向下的电场力，尽管粒子的初速度为0，但可以假想粒子具有一个沿x轴正方向的适当大小的速度，而这个速度所对应的洛伦兹力与电场力平衡，因而对应的运动是匀速直线运动；因粒子的初速度为0，故粒子还应同时具有沿x轴负方向的等大的速度，并在这个速度对应的洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。因此，粒子的运动可以看成是这两个运动的叠加。请按照以上提示，求粒子运动到最低点时的速度大小与y轴坐标的绝对值的比值。
（3）如图（c）所示，若xOy平面内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为，重力加速度为g。粒子从A点由静止释放，考虑粒子重力，求小球运动过程中距x轴的最大距离。

9 . 某粒子实验装置的基本结构如图（a）所示。两块圆弧形金属板间存在方向指向圆心的辐射状电场，一质量为m，电荷量为＋q的粒子从粒子源射出后沿纸面垂直该电场方向射入两金属板间，并恰好做半径为的匀速圆周运动，所经圆弧上的电场强度大小均为。在圆弧形金属板右侧有一三维坐标系，在的空间中，存在着沿y轴正方向的匀强电场，电场强度为，在的空间中存在沿z轴正方向的匀强磁场，磁感应强度为B，在的区域存在着沿x轴负方向的磁场和沿y轴正方向的磁场，磁感应强度和的大小均随时间周期性变化（磁场、均未画出）。足够大的荧光屏垂直于x轴放置并可沿x轴水平移动。粒子从金属板间射出后从沿x轴正方向进入匀强电场，然后进入匀强磁场，刚进入匀强磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角为60°，刚射出匀强磁场时速度方向沿x轴正方向，不计粒子重力。
（1）求匀强电场的电场强度的大小；
（2）求匀强磁场的磁感应强度B的大小；
（3）从粒子射出匀强磁场开始计时，的区域内和的大小随时间周期性变化的规律如图（b）所示，为已知量。若粒子到达荧光屏时的速度方向与荧光屏的夹角为30°，求荧光屏所在位置的x轴坐标的可能取值。

10 . 如图（a）所示，一个电阻不计的平行金属导轨，间距，左半部分倾斜且粗糙，倾角，处于沿斜面向下的匀强磁场中；右半部分水平且光滑，导轨之间存在一个三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，其边界与两导轨夹角均为。右半部分俯视图如图（b）。导体棒借助小立柱静置于倾斜导轨上，其与导轨的动摩擦因数。导体棒以的速度向右进入三角形磁场区域时，撤去小立柱，棒开始下滑，同时对棒施加一外力使其始终保持匀速运动。运动过程中，两棒始终垂直于导轨且接触良好。已知两磁场的磁感应强度大小均为，两棒的质量均为，棒电阻，棒电阻不计。重力加速度大小取，以棒开始下滑为计时起点。求
（1）撤去小立柱时，棒的加速度大小；
（2）棒中电流随时间变化的关系式；
（3）棒达到的最大速度及所用时间。