1 . 如图，半径为R的圆环水平放置并固定，圆环内有质量为m_A和m_B的小球A和B（m_A>m_B）。初始时小球A以初速度v₀沿圆环切线方向运动，与静止的小球B发生碰撞。不计小球与圆环之间的摩擦，两小球始终在圆环内运动。
（1）若小球A与B碰撞后结合在一起，求碰撞后小球组合体的速度大小及做圆周运动所需向心力的大小；
（2）若小球A与B之间为弹性碰撞，且所有的碰撞位置刚好位于等边三角形的三个顶点，求小球的质量比。
（3）若小球A与B之间为非弹性碰撞，每次碰撞后的相对速度大小为碰撞前的相对速度大小的e倍（0<e<1） ，求第1次碰撞到第2n+1次碰撞之间小球B通过的路程。

5 . 如图所示，质量为m的带电小球A用长l的绝缘线悬挂于O点，现把另一带电小球B从无穷远处缓慢地水平移至A球原来的位置，此时细线偏过角度。若规定无穷远处为电势零点，则距电荷量为Q的点电荷r处的电势（k为静电力常量），重力加速度为g，则此过程中外力所做的功为（　　）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图所示，光滑绝缘水平桌面位于以ab、cd为边界的匀强电场中，电场方向垂直边界向右。两小球A和B放置在水平桌面上，其位置连线与电场方向平行。两小球质量分别为、，A带电荷量为，B不带电。初始时小球A距ab边界的距离为L，两小球间的距离也为L。已知电场区域两个边界ab、cd间的距离为30L，电场强度大小为。现释放小球A，A在电场力作用下沿直线加速运动，与小球B发生弹性碰撞。两小球碰撞时没有电荷转移，碰撞的时间极短。求：
（1）第一次碰撞后A和B的速度大小；
（2）在第一次碰撞到第二次碰撞之间，A与B间的最远距离；
（3）B球在出边界cd之前，A与B碰撞的次数。

7 . 如图甲所示，质量为的木板静止在光滑水平面上，质量的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB段与横轴平行，且AB段的纵坐标为，将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。则下列说法正确的是（　　）

A．若恒力，物块能从木板右端滑出

B．C点纵坐标为

C．随着F增大，当外力时，物块恰好不能从木板右端滑出

D．图乙中D点对应外力的值为3N

8 . 图甲为某种发电装置，轻质钕磁铁固定在带状薄膜上，上下各固定一个完全相同的线圈。两线圈与磁铁共轴，以薄膜平衡位置为原点O建立竖直向上x轴，线圈中心与磁铁相距均为，当周期性外力作用时，薄膜带动磁铁在竖直方向上下振动，振幅为A。已知线圈的匝数为n、横截面积为S、磁铁中轴线上各点磁感应强度B的大小与该点到磁铁中心距离x的关系如图乙所示，忽略线圈长度，线圈内各处磁感应强度的竖直分量近似等于线圈中心位置的磁感应强度大小，不计线圈电阻和自感互感的影响，电路连接如图丙所示。定值电阻，电容器的电容，足够长的光滑平行金属导轨、固定于水平面内，相距为，处于竖直向下、大小为的匀强磁场中，轨道在C、D处各被一小段正对的绝缘材料隔开，质量为的金属棒a静置于导轨处，质量为的金属棒b紧贴右侧放置，质量为的金属棒c静置于b棒右侧的处。a、b棒的接入电阻相同，，c棒的接入电阻，所有导轨的电阻均不计。初始时单刀双掷开关S与触点“1”闭合。
（1）若磁铁从O点运动到最高点历时，判断此过程流过电阻R中电流方向及流过R的电荷量；
（2）磁铁上升过程某时刻，电容器带电荷量时，将开关S拨到触点“2”。当金属棒a运动至时电容器的电压，此时a、b两棒相碰结合为一个“双棒”整体，最终各棒运动达到稳定状态，求最终“双棒”整体与c棒的距离以及从a、b棒碰后到各棒稳定的过程中a棒中产生的焦耳热；
（3）图乙中B与x关系式满足（其中k为未知常数），图中、、为已知量，写出磁铁以速率向上经平衡位置时，电阻的电功率表达式。

10 . 如图所示，两个质量均为、长度均为的相同木板A、B静止在粗糙的水平地面上，与水平面间的动摩擦因数均为，C为一半径的光滑四分之一固定圆弧轨道，底端切线水平且与木板A、B的上表面等高。现将质量也为的小物块P由圆弧顶端无初速度释放，沿圆弧下滑刚滑过圆弧最底端时与静止在A上表面最左端的质量的小物块Q发生弹性正碰，碰撞时间极短，碰撞后P滑回圆弧轨道后锁定，Q与木板间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两小物块均可看成质点，重力加速度g取。求：
（1）小物块P第一次刚滑到圆弧最底端时对轨道的压力；
（2）小物块Q与木板B之间因摩擦而产生的热量；
（3）最终两木板间的距离。