1 . 皮带式传送带是物料搬运系统机械化和自动化不可缺少的组成部分。为研究物块在传送带上的运动，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾斜的光滑直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，以恒定速度v₀=4m/s逆时针转动，转轮半径 ，转轮最高点离地面的高度 直轨道末端B与传送带左端平滑相切。现将一质量 的小物块放在距离传送带高h=3.2m处静止释放，小物块从B端运动到传送带左端时，速度大小不变，方向变为水平向右，结果小物块恰好从传送带右端最高点C点水平飞出，已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5， g取
（1）求传送带两转轴间距L；
（2）若其他条件不变，传送带改为顺时针转动，小物块从传送带右端C点飞出后受到的空气阻力始终与速度成正比，比例系数。 方向始终与运动方向相反，经时间 最终落到水平地面上的D点， 测得C、D水平间距0.8m。求∶
①小物块从传送带C点飞出的速度大小；
②小物块落到水平地面上D点的速度大小；
③小物块飞出后克服空气阻力做的功。

2 . 如图所示，生产车间使用传送带运送货物，传送带运行速度为v。从A点无初速度释放的货物先加速后匀速运动，最后到B点。此过程中（　　）

A．匀加速运动阶段传送带对货物做功为

B．匀加速运动阶段合外力对货物做功为

C．匀速运动阶段摩擦力对货物不做功

D．匀速运动阶段摩擦力对货物做正功

3 . 如图所示，有一倾角为θ=30°的光滑斜面，其底端与水平传送带左端通过一小段光滑的圆弧在B点平滑连接。传送带沿顺时针方向匀速运行的速度大小为v₀=5m/s，质量为m的滑块（可视为质点），在大小为的水平力作用下，静止在斜面上高度为h=0.8m处。现将水平力F撤去，当滑块滑到传送带右端C点时，恰好与传送带速度相同。已知传送带BC间距离为L=2m，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）滑块的质量m；
（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
（3）如果将传送带调为逆时针匀速运行，速度大小，且上表面足够长，其他条件不变。仍将滑块从原位置由静止释放，求滑块在传送带上往返n次运动的过程中，传送带对滑块的摩擦力冲量大小。

4 . 如图所示，左侧AB为倾角θ=37°的粗糙斜面轨道，中间BC为光滑水平轨道，右侧CD为倾角θ=37°顺时针转动的传送带，其上方与一光滑水平台面平滑连接，水平轨道BC与斜面轨道AB以及传送带CD间均平滑连接。物块1从斜面轨道的最高点A由静止下滑，滑到水平轨道上先与静止的物块2发生弹性碰撞，物块2再与静止的物块3发生弹性碰撞，之后物块3滑上传送带，并最终滑到水平台面上。已知物块1的质量为m₁=m₀，物块3的质量为，轨道AB的长度l_AB=9m，传送带CD的长度，物块与轨道AB、传送带CD间的动摩擦因数均为μ=0.5，物块均可看做质点，sin37°=0.6、cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²。
（1）求物块1第一次运动到B点时的速度v₀的大小；
（2）求当m₂为何值时，物块3获得的速度最大，并求出物块3的最大速度v_m的大小；
（3）若物块3以最大速度v_m滑上传送带，最终滑到水平台面上，求传送带的最小速度v的大小。
   

5 . 如图所示，倾斜传送带按顺时针匀速转动，将质量为的小物块轻轻放在传送带底端，小物块恰好在传送带的中点与传送带共速，之后匀速上升到传送带顶端。已知传送带与水平面夹角，传送带顶端离地高度，重力加速度。若全过程中传送带因为传送物体多消耗的电能是，下列说法正确的有（　　）

A．物体在传送带上加速运动与匀速运动时间之比为

B．传送带速度为

C．物体与传送带间动摩擦因数

D．在全过程中产生的热量

6 . 如图所示，长、倾角的传送带，顶端与半径的竖直圆弧ABC相切于A点，最高点的左侧有光滑水平台面，台面最左侧墙面固定有一轻弹簧。传送带以速度顺时针匀速转动，一质量的物块（可视为质点）以速度滑上传送带底端，最后物块恰能通过圆弧轨道最高点滑上水平台面，已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小g取。（，）求：
（1）弹簧具有的最大弹性势能；
（2）物块在A点时对圆轨道的压力大小；
（3）物块在圆弧轨道上克服摩擦力做的功。

   

7 . 如图所示，在电动机的带动下以的速度顺时针匀速转动的水平传送带。左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接，水平面上有无穷多个位于同一直线上，处于静止状态的相同小球，小球质量，质量的物体（可视为质点）从轨道上高的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小。物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带AB之间的距离。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰。重力加速度，。求：
（1）物体从P点下滑到A点的过程中，摩擦力做的功；
（2）物体第一次向右通过传送带的过程中，传送带对物体的冲量大小；
（3）物体第一次与小球碰后到最终的过程中因为物体在传送带上滑动而多消耗的电能。

8 . 如图所示，光滑水平面与倾角为的传送带在点平滑相连，传送带以速度顺时针匀速转动，一质量的物块从传送带顶端A轻轻释放，然后经点滑上半径的粗糙竖直半圆轨道，最后刚好能够通过点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为，传送带长，重力加速度g取，不计空气阻力，求：
（1）物块在传送带上运动过程中，传动带对物块做的功；
（2）物块在半圆轨道上运动过程中，物块克服摩擦力做的功。

9 . 如图所示，水平传送带以的速度顺时针运转，两转动轮轴心之间的距离，在轮的正上方，将一质量的物体轻放在传送带上。（取）
（1）若物体与传送带之间的动摩擦因数，在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？
（2）若物体与传送带之间的动摩擦因数，在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？

10 . 某同学设计了如图所示的传送装置，长L=21m的倾斜传送带右端与竖直平面内的光滑圆弧形轨道平滑对接于B点，平台略低干圆弧形轨道的最高点P，O点为圆心，OC水平，圆弧半径，传送带倾角为θ=37°，传送带静止时，该同学将质量m=1kg的小工件从圆弧形轨道内侧的C点无初度释放，工件最后停止在传送带上D点，测得D与B的距离为，工件可视为质点，传送带各处粗糙程度相同，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求工件与传送带间的动摩擦因数μ；
（2）当传送带以某恒定速度v₀斜向上运动时，能使由静止放上传送带左端A的该工件到达B点后做圆周运动恰好到达P点，求传送装置因传送工件而多消耗的能量E：
（3）在（2）的条件下，每隔时间T=1s，在A端由静止放上个相同的工件，求第1个工件到达B点后的1s内。传送带对所有工件的摩擦力的总冲量大小I。