1 . 丙班同学为研究能量间的转化设计如图的装置。一处于压缩锁定状态的轻质弹簧置于光滑水平台面上，储存的弹性势能大小为，弹簧左侧与墙壁相连，右侧与质量的小物块接触但不固连。某时刻解除弹簧锁定，弹簧恢复原长将小物块弹开，让其从平台最右端A点离开后恰好能无碰撞地落在右下方的光滑斜面的顶端B点，斜面长度，倾角，小物块沿斜面运动到底端C点后立即无速度损失地滑上长，以顺时针匀速转动的传送带。从传送带右端离开后小物块滑行一段水平轨道DE后又冲上一半径的光滑半圆形轨道内侧。已知小物块与传送带及DE段轨道间的动摩擦因数均为0.5，，重力加度g取，不计空气阻力，求：
（1）小物块做平抛运动到B点时速度大小、AB间的高度差h；
（2）若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，则DE段的距离s为多少；
（3）若保证DE间的距离为第（2）问所求结果不变，且将最右侧半圆形轨道半径调整为，则当传送带顺时针转动的速度大小可变时，试讨论小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离l与传送带运行的速度v之间的关系。

2 . 如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一质量m=1kg的物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，则（　　）

A．货物在0-2s过程中，摩擦力恒定不变

B．货物在0-1s过程中，摩擦力对货物做功为-9.6J

C．货物在0-2s过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为12J

D．货物在0-2s过程中，货物重力的功率为60W

3 . 皮带式传送带是物料搬运系统机械化和自动化不可缺少的组成部分。为研究物块在传送带上的运动，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾斜的光滑直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，以恒定速度v₀=4m/s逆时针转动，转轮半径 ，转轮最高点离地面的高度 直轨道末端B与传送带左端平滑相切。现将一质量 的小物块放在距离传送带高h=3.2m处静止释放，小物块从B端运动到传送带左端时，速度大小不变，方向变为水平向右，结果小物块恰好从传送带右端最高点C点水平飞出，已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5， g取
（1）求传送带两转轴间距L；
（2）若其他条件不变，传送带改为顺时针转动，小物块从传送带右端C点飞出后受到的空气阻力始终与速度成正比，比例系数。 方向始终与运动方向相反，经时间 最终落到水平地面上的D点， 测得C、D水平间距0.8m。求∶
①小物块从传送带C点飞出的速度大小；
②小物块落到水平地面上D点的速度大小；
③小物块飞出后克服空气阻力做的功。

4 . 如图甲所示，绷紧的足够长的水平传送带始终以恒定速率运行，一质量为、水平初速度大小为的小物块，从与传送带等高的光滑水平面上的A处滑上传送带；若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。则（　　）

A．小物块向左运动的过程中离A处的最大距离为2m

B．小物块返回A点时动能增加了6J

C．小物块与传送带之间由摩擦产生的热量为18J

D．0～4s时间内，传送带克服摩擦力做功为16J

5 . 如图所示，小物块与水平传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，倾斜轨道和圆轨道光滑且位于同一竖直平面内，圆轨道半径R＝0.6m，A是倾斜轨道的最低点（小物块滑过A点前后速度大小不变），B是圆轨道的最低点，AB长L＝0.8m。现将质量m＝0.4kg的小物块从距离AB高h处静止释放，取重力加速度。
（1）若h＝0.8m，传送带不转动，求小物块停在传送带的位置距B点的长度；
（2）若传送带顺时针转动，传送带的速度大小为6.0m／s，小物块通过圆轨道的最高点时，对轨道的压力大小为mg，求h的最小值和最大值；
（3）在（2）的情景中，求h取最小值时，由于传送带运送小物块，电动机多做的功。（）

6 . 某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能E_p=2J，质量m=1.0kg的小滑块静止于弹簧右端，光滑水平导轨AB的右端与倾角θ=30°的传送带平滑连接，传送带长度L=12m，传送带以恒定速率v₀=10m/s顺时针转动。某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送带顶端滑离落至地面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s^2.

（1）求滑块离开传送带时的速度大小v；

（2）求电动机传送滑块多消耗的电能E；

（3）若每次开始时弹射装置具有不同的弹性势能E'，要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，求E'的取值范围。

8 . 如图所示，有一倾角为θ=30°的光滑斜面，其底端与水平传送带左端通过一小段光滑的圆弧在B点平滑连接。传送带沿顺时针方向匀速运行的速度大小为v₀=5m/s，质量为m的滑块（可视为质点），在大小为的水平力作用下，静止在斜面上高度为h=0.8m处。现将水平力F撤去，当滑块滑到传送带右端C点时，恰好与传送带速度相同。已知传送带BC间距离为L=2m，重力加速度g=10m/s²。求：
（1）滑块的质量m；
（2）滑块与传送带间的动摩擦因数μ；
（3）如果将传送带调为逆时针匀速运行，速度大小，且上表面足够长，其他条件不变。仍将滑块从原位置由静止释放，求滑块在传送带上往返n次运动的过程中，传送带对滑块的摩擦力冲量大小。

9 . 如图所示，足够长的光滑水平台面距地面高，平台右端紧接长度的水平传送带，A、B两滑块的质量分别为、，滑块之间压着一条轻弹簧（不与两滑块栓接）并用一根细线锁定，两者一起在平台上以速度向右匀速运动；突然，滑块间的细线瞬间断裂，两滑块与弹簧脱离，之后A继续向右运动，并在静止的传送带上滑行了1.8m，已知物块与传送带间的动摩擦因数，，求：
（1）细线断裂瞬间A物体的速度和弹簧释放的弹性势能；
（2）若在滑块A冲到传送带时传送带立即以速度逆时针匀速运动，求滑块A与传送带系统因摩擦产生的热量；
（3）若在滑块A冲到传送带时传送带立即以速度顺时针匀速运动，试求滑块A运动至点时做平抛运动的水平位移（传送带两端的轮子半径足够小）。

10 . 如图所示的游戏装置放置在水平地面上，该装置由水平直轨道OB、两个相同的四分之一圆弧构成的竖直细管道BC、水平直轨道CD和水平传送带DE平滑连接而成，传送带以恒定速度做顺时针转动。一轻质弹簧左端固定，原长时右端处于O点。质量m₁=0.5 kg的滑块M将弹簧压缩至A处（图中未标出），此时弹性势能E_p=14 J。释放后滑块通过ABC段，进入轨道CD与质量m₂=0.7 kg的滑块N发生弹性碰撞，碰后滑块N从E点水平飞出。已知OB段长L₁=1 m，滑块M与OB段的动摩擦因数μ₁=0.2，圆弧半径R=0.4 m，传送带长L₂=3 m，滑块N与传送带的动摩擦因数μ₂=0.4，滑块均可视为质点，装置其余部分均光滑，g取10 m/s²，不计空气阻力。求：
（1） 滑块M首次到达竖直光滑细管道C点时的速度大小及滑块M受到管道的作用力大小；
（2） 滑块M最终静止的位置与管道最低点B的距离；
（3） 滑块N平抛的水平距离x与传送带速度大小v的关系。