1 . 如图所示，以v = 4m/s的速度顺时针匀速转动的水平传送带，左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平面平滑对接。水平面上有位于同一直线上、处于静止状态的4个相同小球，小球的质量m₀ = 0.3kg。质量m = 0.1kg的物体从轨道上高处P静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小v₀ = 6m/s。物体和传送带之间的动摩擦因数μ = 0.5，传送带AB之间的距离L = 3.0m。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，重力加速度g = 10m/s²。
（1）求物体第一次与小球碰撞时的速度；
（2）求物体第一次与小球碰撞后，在传送带上向左滑行的最大距离；
（3）求物体第一次与小球碰撞后的整个过程，物体与传送带间产生的摩擦热。

2 . 如图所示，一固定的高为h的光滑斜面与逆时针匀速转动、足够长的水平传送带平滑连接于N点。质量为m的小滑块（可视为质点）自斜面最高点M由静止释放，滑块在传送带上运动一段时间后返回斜面，上升到最高点时距N点高度为0.5h。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．传送带匀速转动的速度大小为

B．经过足够长的时间，滑块最终静止于N点

C．滑块第一次在传送带上运动的完整过程中，在传送带上形成的划痕长度为

D．滑块第三次在传送带上运动的完整过程中与相同时间内传送带上没有滑块相比，电动机多做功

3 . 如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定速率沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一质量m=1kg的物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的图像如图乙所示，物块到传送带顶端时速度恰好为零，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，则（　　）

A．货物在0-2s过程中，摩擦力恒定不变

B．货物在0-1s过程中，摩擦力对货物做功为-9.6J

C．货物在0-2s过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为12J

D．货物在0-2s过程中，货物重力的功率为60W

4 . 皮带式传送带是物料搬运系统机械化和自动化不可缺少的组成部分。为研究物块在传送带上的运动，建立如图所示的物理模型。竖直平面内有一倾斜的光滑直轨道AB，其下方右侧放置一水平传送带，以恒定速度v₀=4m/s逆时针转动，转轮半径 ，转轮最高点离地面的高度 直轨道末端B与传送带左端平滑相切。现将一质量 的小物块放在距离传送带高h=3.2m处静止释放，小物块从B端运动到传送带左端时，速度大小不变，方向变为水平向右，结果小物块恰好从传送带右端最高点C点水平飞出，已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5， g取
（1）求传送带两转轴间距L；
（2）若其他条件不变，传送带改为顺时针转动，小物块从传送带右端C点飞出后受到的空气阻力始终与速度成正比，比例系数。 方向始终与运动方向相反，经时间 最终落到水平地面上的D点， 测得C、D水平间距0.8m。求∶
①小物块从传送带C点飞出的速度大小；
②小物块落到水平地面上D点的速度大小；
③小物块飞出后克服空气阻力做的功。

5 . 如图所示，在动摩擦因数μ₀=0.5 的粗糙水平台面上，距离平台右侧A 点s= 1m一质量的物块1（视为质点）以初速度v₀水平向右运动到A点与静止在平台右侧质量的物块2（视为质点）发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后物块2水平飞出且恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC，圆弧轨道BC所对应的圆心角，圆弧轨道BC的半径。已知A、B两点的高度差，圆弧轨道BC与水平光滑地面相切于C点，物块2在水平地面上运动一段距离后从D点滑上顺时针转动的倾斜传送带DE，假设滑上D点前后瞬间速率不变。传送带两端DE的长度，传送带的倾角为30^°，其速度大小。已知物块2与传送带间的动摩擦因数，不计空气阻力，不考虑碰撞后物块1的运动，取重力加速度大小，sin53^°=0.8,cos53^°=0.6求：
（1）求物块2运动到B点时的速度大小v_B
（2）物块1的初速度大小v₀
（3）物块2在传送带上运动的过程中因摩擦产生的热量。

6 . 丙班同学为研究能量间的转化设计如图的装置。一处于压缩锁定状态的轻质弹簧置于光滑水平台面上，储存的弹性势能大小为，弹簧左侧与墙壁相连，右侧与质量的小物块接触但不固连。某时刻解除弹簧锁定，弹簧恢复原长将小物块弹开，让其从平台最右端A点离开后恰好能无碰撞地落在右下方的光滑斜面的顶端B点，斜面长度，倾角，小物块沿斜面运动到底端C点后立即无速度损失地滑上长，以顺时针匀速转动的传送带。从传送带右端离开后小物块滑行一段水平轨道DE后又冲上一半径的光滑半圆形轨道内侧。已知小物块与传送带及DE段轨道间的动摩擦因数均为0.5，，重力加速度g取，不计空气阻力，求：
（1）小物块做平抛运动到B点时速度大小、AB间的高度差h；
（2）若小物块恰好能到达半圆形轨道的最高点，则DE段的距离s为多少；
（3）若保证DE间的距离为第（2）问所求结果不变，且将最右侧半圆形轨道半径调整为，则当传送带顺时针转动的速度大小可变时，试讨论小物块最终停止时距离传送带右端D点的距离l与传送带运行的速度v之间的关系。

7 . 如图所示，一游戏装置由倾斜角为的光滑轨道、水平传送带、半径为R的光滑半圆弧轨道组成，O为圆弧轨道的圆心，D、C、O、E四点在同一竖直线上。游戏时，小滑块从倾斜轨道不同高度处静止释放，经过传送带后沿半圆弧轨道运动，最后由E点平抛落地面为成功完成游戏一次。已知小滑块与传送带的动摩擦因数，长为，传送带顺时针匀速传动，速度大小为4m/s，D距地面的高度，，，间的距离刚好允许小滑块通过，忽略传送带转轮大小和CD间距大小，小滑块经B、D处时速度大小不变，小滑块可视为质点，其余阻力不计，，g取求：
（1）若小滑块恰好匀速通过传送带，求释放的高度h；
（2）若小滑块质量为0.1kg，某次游戏中，小滑块通过E点速度为6m/s，求小滑块通过E点时对轨道的压力；
（3）经过理论研究表明，当小滑块沿轨道从D到E的过程中，在E点与在D点时对轨道的作用力差恒为。现要求小滑块能成功完成游戏且要求在段全程做匀加速直线运动。求小滑块平抛的水平距离x与其释放的高度h之间满足的关系。

9 . 如图所示，长的水平传送带AB以的速度顺时针转动。质量，带电量的滑块可以视作质点。放在与AB等高的平台BC上，距离B点为。B点右侧有一方向水平向左，场强的匀强电场。已知滑块和AB、BC间的动摩擦因数分别为，在滑动过程中，滑块的电荷量始终保持不变。求：
（1）滑块第一次运动到B点时的速度；
（2）滑块第一次从B点滑上传送带到再次返回B处系统因摩擦产生的热量；
（3）运动全过程中，滑块在BC段运动的总路程。

10 . 如图甲所示，绷紧的足够长的水平传送带始终以恒定速率运行，一质量为、水平初速度大小为的小物块，从与传送带等高的光滑水平面上的A处滑上传送带；若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图像（以地面为参考系）如图乙所示。则（　　）

A．小物块向左运动的过程中离A处的最大距离为2m

B．小物块返回A点时动能增加了6J

C．小物块与传送带之间由摩擦产生的热量为18J

D．0～4s时间内，传送带克服摩擦力做功为16J