【推荐1】如图1所示，一同学荡秋千，秋千由踏板和两根绳子构成，人在秋千上的摆动过程可以简化为“摆球”的摆动，如图2所示。“摆球”质心与悬点间的距离称为摆长，绳与竖直方向的夹角称为摆角。已知“摆球”质量为m，重力加速度大小为g。不计绳子的质量，不计空气阻力。
（1）已知摆长为l，“摆球”通过最低点时的速度为v。
a．求“摆球”通过最低点时受到拉力的大小F；
b．请分析说明：“摆球”在向下摆动的过程中受到的拉力逐渐变大。
（2）在没有别人帮助的情况下，人可以通过在低处站起、在高处蹲下的方式使“摆球”摆得越来越高。人蹲在踏板上从最大摆角开始运动，到最低点时突然站起，此后保持站立姿势摆到另一边的最大摆角为。已知人蹲在踏板上时摆长为，人站立时摆长为。假定人在最低点站起前后“摆球”摆动速度大小不变，求人在最低点站起过程中所做的功W。

   

【推荐2】如图甲所示，在光滑水平面上放置斜面体ABC，水平部分AB与倾斜部分BC平滑连接，AB、BC表面均粗糙，BC与水平面的夹角为．在斜面体右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，规定力传感器受压时，其示数为正值，力传感器被拉时，其示数为负值．一个质量m=3 kg可视为质点的滑块从斜面体的C点由静止开始下滑，最终停在AB上某处．在整个运动过程中，ABC始终保持静止，力传感器测得的力F和时间 t的关系如图乙所示．已知sin 37°=0. 6，cos 37°=0.8， g取10 m/s²，求：
（1）滑块与AB的动摩擦因数及滑块到达B点的速度v_B；
（2）在整个运动过程中滑块克服摩擦力做的功．

【推荐3】如图甲所示，一长木板静止在水平地面上，时刻一小物块以一定的速度从左端滑上长木板，之后小物块运动的图像如图乙所示．已知小物块与长木板的质量均为，前内小物块在长木板上滑动，之后两者相对静止，取重力加速度大小，求：
（1）小物块与长木板间因摩擦产生的热量Q；
（2）小物块与长木板间的静摩擦力大小f．

【推荐1】如图所示,光滑水平面上木块的质量,木块的貭量，质量为的木块置于足够长的木块上,、之间用一轻弹簧相传接并且接触面光滑.开始时、静止,以的初速度向右运动,与碰撞后瞬间的速度为，碰撞时间极短.求:

（1）、椪撞后的速度;
（2）弹簧第一次恢复原长时的速度大小.

【推荐2】一轻弹簧的下端固定在水平面上，上端连接质量为m=0. 1kg的木板，当木板处于静止状态时弹簧的压缩量为cm，如图所示。一质量也为m=0. 1kg的橡皮泥从木板正上方距离为h=0. 2m的A处自由落下，打在木板上并与木板一起向下运动，且粘连，它们到达最低点后又向上运动。不计空气阻力，g取10m/s²，（弹性势能表达式为，其中k为弹簧劲度系数，x为弹簧形变量）。
(1)橡皮泥打在木板上一起向下的初速度；
(2)橡皮泥和木板一起上升的最大高度；
(3)橡皮泥和木板一起运动过程中的最大速度。

【推荐3】如图所示，质量m_A=0.2kg、m_B=0.3kg的小球A、B均静止在光滑水平面上．现给A球一个向右的初速度v₀=5m/s，之后与B球发生对心碰撞．

（1）若碰后B球的速度向右为3m/s，求碰后A球的速度；
（2）若A、B球发生弹性碰撞，求碰后A、B球各自的速度；
（3）若A、B两球发生的是完全非弹性碰撞，求碰撞后两球损失的动能．