【推荐1】节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v₁=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kw．当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动l=72m后，速度变为v₂=72km/h．此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求
（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F_阻的大小；
（2）轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E_电；
（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E_电维持72km/h匀速运动的距离L'．

【推荐2】一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动。其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为m=1×10³kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g=10m/s²，则：
（1）汽车在前5s内的牵引力为多少?
（2）汽车速度为25m/s时的加速度为多少?
（3）假设汽车达到最大速度所用时间为10s，则10s内汽车牵引力所做功总和为多少?

【推荐3】2020年2月，一场突如其来的疫情席卷全国，来自全国各地的大批抗疫物资源源不断运往疫情的中心“武汉”。一辆货车装载物资后质量为2×10⁴kg，运动过程中受到的阻力恒为货车重力的0.04倍，允许行驶的最大速度为25m/s。（g=10m/s²）
(1)求货车以最大速度行驶时，发动机输出的功率P₀；
(2)如果从启动开始，发动机输出功率恒为P₀，求lmin内（已达允许的最大速度）货车行驶的距离x。（计算结果保留整数）

【推荐1】为了给祖国母亲过70周岁生日，某商场门口竖直摆放了一个内部空心的“70”形管道，简化模型如图所示：“7”字形管道、“0”字圆形管道及其连接管DB段内壁均光滑，管道ED段竖直，FE段水平且与圆管道最高点C等高，高度H=2m。小明将一弹射装置放于圆管最低点B右侧x₁=2m的A点，弹射装置可以弹出质量为m=0.1kg的小球，小球弹出后沿AB运动到B点进入圆形管道，当到达C点时，对外层管道的弹力刚好等于自身重力。小球环绕一圈后从B点滑出，最后经BDEF从F点水平抛出。已知管道各处均平滑连接，小球与BP间的动摩擦因数μ=0.1，弹射装置可在BP上左右移动，管口直径略大于小球直径，弹射装置和小球均看成质点，试求：
（1）小球弹出时的速度v₀；
（2）小球落地点离F的距离l；
（3）假设此时在F点正前方，距F水平距离x₂=1.6m处刚好站了一个身高h=1.2m的小朋友，为防止小球砸到小朋友，请你求出弹射装置放置处距B点的距离范围（小球弹出速度不变）。

【推荐2】学校科技活动小组一次活动中，利用电动机通过一绳子将质量为m=1kg的物体由静止起用最快的方式吊高h=18m。实验中所用绳的最大拉力F_m=12N，电动机的额定功率P_m=60W（假设物体在被吊高接近18m前，已开始以最大速度匀速上升，）
求: (1)物体具有的最大加速度大小；
(2)物体能获得的最大速度大小；
(3)在绳子不断的情况下，全程所需最短时间。

【推荐3】如图所示，BC是半径为R的圆弧形光滑绝缘轨道，轨道位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块（体积很小可视为质点），在BC轨道的D点释放后可以静止不动。已知OD与竖直方向的夹角为，随后把它从A点由静止释放，小滑块恰能滑过C点。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g且。求：
（1）滑块的带电量q；
（2）水平轨道上A、B两点之间的距离L；
（3）从A滑至C的过程，何处动能最大，并求出该最大值。
   

【推荐1】如图所示，在磁感应强度B＝1.0T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ＝37°角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆。已知接在滑轨中的电源电动势E＝16V，内阻r＝1Ω。ab杆长L＝0.5m，质量m＝0.2kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ＝0.5，滑轨与ab杆的电阻忽略不计。求：要使杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化？（g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

【推荐2】如图所示，光滑的平行导轨与水平面的夹角为θ=30°，两平行导轨间距为L，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中．导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电源，电路中有一阻值为R的电阻，其余电阻不计．将质量为m，长度也为L的导体棒放在平行导轨上恰好处于静止状态，重力加速度为g，求：

（1）通过ab导体棒的电流强度为多大？
（2）匀强磁场的磁感应强度为多大？
（3）若突然将匀强磁场的方向变为垂直导轨平面向上，求此时导体棒的加速度大小及方向．

【推荐3】如图所示，两平行金属导轨间的距离d=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.50T，方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个长度L=0.50m的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻=2.50Ω，导体棒的质量m=0.04kg，金属导轨电阻不计，g取10m/。（已知sin37°=0.60，cos37°=0.80），求：
(1)导体棒受到的安培力；
(2)导体棒受到的摩擦力。