【推荐1】如图所示，两个小朋友玩投掷游戏。一个小朋友将A球从距地面高h＝1.8m处，以初速度v_A＝2m/s水平向右抛出，同时，另一个小朋友将物块B从距地面高h＝1.8m，倾角θ＝53°的光滑斜面顶端以初速度v_B沿斜面向下推出，结果A、B两物体刚好在斜面最低点相碰。A、B均可看作质点，不计空气阻力，重力加速度，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：
（1）A球的水平位移大小；
（2）B物块的初速度大小。

【推荐2】如图所示，有倾角为30°的光滑斜面上放一质量为2kg的小球，球被竖直挡板挡住，若斜面足够长，g取10m/s²，求：
（1）球对挡板的压力大小。
（2）撤去挡板，2s末小球的速度大小。

【推荐3】如图，一质量M=100kg斜面体，其光滑的斜面上有一质量m=10Kg的小球（视为质点）被轻绳拴住悬挂在天花板上。已知绳子与竖直方向的夹角为45°，斜面倾角为37°，整个装置处于静止状态。取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求绳对小球拉力F_T的大小和斜面对小球支持力F_N1的大小
（2）剪断细线后，小球沿斜面下滑过程中斜面体保持静止不动，求此过程中地面受到的压力F_N2大小和摩擦力F_f大小。

【推荐1】光滑水平台左端水平放置一两轮间距d＝8.0 m的传送带。可视为质点的滑块a、b之间用细线相连，其间有一处于压缩状态的轻质弹簧（滑块与弹簧不拴接），开始时整个装置处于静止状态。某时刻装置中的细线忽然断开，滑块a、b被弹出，其中滑块a以速度v₀＝5.0 m/s向左滑上传送带，滑块b沿竖直放置的半径为R＝0.1 m的光滑圆形管道做圆周运动，并通过最高点c，已知滑块a、b的质量分别为m_a＝1.0 kg，m_b＝2.0 kg，传送带以速度v＝1 m/s逆时针匀速转动，滑块a与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，空气阻力不计，g＝10 m/s²，求：
（1）滑块a、b被弹出时，滑块b的速度大小；
（2）滑块b通过圆形管道最高点时对管道的压力大小；
（3）求滑块a从传送带的右端运动到左端所需要的时间。

【推荐2】如图所示，光滑水平轨道的左端与长L=1.25m的水平传送带AB相接，传送带逆时针匀速转动的速度v₀=1m/s，轻弹簧右端固定，弹簧处于自然状态时左端恰位于A点，现用质量m=0.4kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进入竖直固定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上质量为M=0.2kg的长木板且不会从木板上掉下。半圆轨道的半径R=0.5m，物块与传送带间动摩擦因数μ₁=0.8，物块与木板间的动摩擦因数μ₂=0.2，长木板与水平地面间的动摩擦因数μ₃=0.1，g=10m/s²。求：
(1)物块到达B点时速度v_B的大小（结果可带根号）；
(2)弹簧被压缩时的弹性势能E_P；
(3)长木板在水平地面上滑行的最大距离x。（此问结果保留两位小数）

【推荐3】如图所示，传送带水平部分长，倾斜部分长，倾角，传送带逆时针运行的线速度。在传送带右端A处轻放上一个可视为质点的煤块，已知煤块与传送带之间的动摩擦因数，煤块由水平段进入倾斜段相对传送带速度大小不变，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力，g取，，。求：
（1）煤块滑到水平传送带左端B时的速度大小；
（2）煤块由A运动到底端C的时间；
（3）煤块在整个传送带上留下痕迹的长度。