【推荐1】图示的是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子，设其带电量为q。分子离子从狭缝s₁以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s₂、s₃射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ。最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝s₃的细线。若测得细线到狭缝s₃的距离为d，试导出分子离子的质量m的表达式。

【推荐2】如图为质谱仪的结构图，质量为m、电荷量为+q的粒子，从容器A下方的小孔S₁不断飘入加速电场，其初速度几乎为零，加速电场的电压为U，S₁至S₂的间距为d，粒子经过小孔S₂沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，随后离开磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求粒子在电场中运动的加速度大小？
（2）求粒子离开加速电场时的速度？
（3）求粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径？

【推荐3】如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板上方有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，带正电的粒子由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，从M点进入磁场后做匀速圆周运动，从N点离开磁场，MN之间的距离为L。（忽略重力的影响）
（1）求该带电粒子的比荷；
（2）求粒子在磁场中运动的时间t。