如图，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L．重力加速度大小为g．今使小球在竖直平面内以AB-组卷网

题型：填空题难度：0.65 引用次数：369 题号：4005926

如图，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L．重力加速度大小为g．今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2v时，每根绳的拉力大小为_______

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更新时间：2016-12-08 20:38:26 |

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【知识点】绳球类模型及其临界条件

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填空题 | 适中 (0.65)

【推荐1】如图所示，光滑半圆形轨道BC竖直固定在水平地面AB上，AB与半圆轨道在B处相切，BC为直径。小物块（可视为质点）以某一速度从A向B运动，经过半圆轨道最高点C时与轨道恰好无弹力，并从C点水平飞出后刚好落到A点。已知物块与地面AB之间的动摩擦因数μ=0.25，半圆轨道半径为R，重力加速度为g，则物块从A点出发时的速度大小为_____。

2020-08-05更新 | 133次组卷

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填空题 | 适中 (0.65)

【推荐2】质量为m的小球，以速度v沿着竖直平面内的半径为R的圆环内侧通过最高点时，环对小球的弹力大小为______。小球以速度v沿该圆环内侧通过最低点时，环对小球的弹力大小为______。

2023-03-28更新 | 56次组卷

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填空题 | 适中 (0.65)

解题方法

圆周运动中绳模型、杆模型的临界速度或下落高度，能否到最高点或在最低点恰好断裂

【推荐3】1．竖直面内圆周运动两类模型

一是无支撑（如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等），称为“______”，二是有支撑（如球与杆连接、在弯管内的运动等），称为“______”。

2．竖直平面内圆周运动的两种模型特点及求解方法

		轻绳模型	轻杆模型
实例		如球与绳连接、沿内轨道运动的球等	如球与杆连接、球在内壁光滑的圆管内运动等
图示		最高点无支撑	最高点有支撑
最高点	受力特征	重力、弹力，弹力方向向下或等于零	重力、弹力，弹力方向向下、等于零或向上
	受力示意图
	力学特征	mg＋F_N=m	mg±F_N=m
	临界特征	F_N=0，	竖直向上的F_N=mg，v=0
过最高点条件		v≥	v≥0
速度和弹力关系讨论分析		①能过最高点时，______，F_N＋mg=m，绳、轨道对球产生弹力为F_N ②不能过最高点时，______，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道做斜抛运动	①当v=0时，F_N=mg，F_N为支持力，沿半径背离圆心 ②当0<v<时，-F_N＋mg=m，F_N背离圆心，随v的增大而减小 ③当v=时，F_N=0 ④当v>时，F_N＋mg=m，F_N指向圆心并随v的增大而增大

2024-03-29更新 | 220次组卷

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