有一实心立方体A，边长为L，从内部去掉一部分物质，剩余部分质量为m，一立方体B恰能完全填充A的空心部分，质量也为m，如图所示，即B的外表面与A的内表面恰好接触．整体放在一个盛有密度为ρ的液体的容器里（容器无限大），刚开始，A漂浮在液面上，用外力使A向下产生位移b，平衡后由静止释放，A将要上下振动（水的摩擦阻力不计）．可以证明该振动为简谐运动，振动过程中，A始终不离开液面，也不被液面埋没，已知重力加速度g求：
（1）物体B的最大速率；
（2）在最高点和最低点A对B的作用力。
（1）物体B的最大速率；
（2）在最高点和最低点A对B的作用力。
更新时间：2016-12-08 21:07:03
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【知识点】 弹簧振子在一个周期内运动的定性规律
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【推荐1】如图所示，固定的两竖直挡板间有一光滑的水平直杆，一轻弹簧穿在杆上，左侧与挡板相连，右侧与穿在杆上的小球甲相连。现让小球甲开始做简谐运动，其位移随时间的关系为
，当小球甲经过平衡位置时，在小球甲正上方由静止释放小球乙，结果甲与乙恰好相碰。已知小球甲的质量为1kg，甲、乙均视为质点，弹簧的劲度系数
，取
，不计一切摩擦。求：
（1）小球乙下落的高度h；
（2）小球甲的最大动能Ek。
，当小球甲经过平衡位置时，在小球甲正上方由静止释放小球乙，结果甲与乙恰好相碰。已知小球甲的质量为1kg，甲、乙均视为质点，弹簧的劲度系数，取，不计一切摩擦。求：（1）小球乙下落的高度h；
（2）小球甲的最大动能Ek。
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【推荐2】简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为
的物体在受到形如
的回复力作用下，物体的位移
与时间
遵循
变化规律的运动，其中角频率
为常数，
为振幅，
为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有—劲度系数为
的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为的小球A相连，小球A静止时所在位置为
。另一质量为的小球B从距A为
的
点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为时，弹性势能为
。已知
，重力加速度为
。求：
（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；
（2）小球A被碰后向下运动离点的最大距离
（3）a.请判断两小球一起向下运动的过程，是否是简谐运动，并说明理由。
b.小球从点开始向下运动到第一次返回点所用的时间。
的物体在受到形如的回复力作用下，物体的位移与时间遵循变化规律的运动，其中角频率为常数，为振幅，为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有—劲度系数为的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为的小球A相连，小球A静止时所在位置为。另一质量为的小球B从距A为的点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为时，弹性势能为。已知，重力加速度为。求：（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；
（2）小球A被碰后向下运动离
点的最大距离（3）a.请判断两小球一起向下运动的过程，是否是简谐运动，并说明理由。
b.小球
从点开始向下运动到第一次返回点所用的时间。
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