【推荐1】从离地足够高处无初速度释放一小球，小球质量为0.2 kg，不计空气阻力，g取10 m/s²，取最高点所在水平面为零势能参考平面.求：
（1）第2 s末小球的重力势能；
（2）3 s内重力所做的功及重力势能的变化；
（3）3 s内重力对小球做功的平均功率.

【推荐2】如图甲，某电视台“智勇大冲关”游戏节目中的大转盘游戏环节，经验不足的人会坐在转盘边缘，当转盘转速达到某一数值时，人恰好滑离转盘落入水中，等效模型如图乙，现测得转盘半径R = 10m，离水面的高度H = 0.8m，人落水过程的水平位移大小x = 0.8m，设人在转盘上所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，可视为质点的人的质量m = 50kg，不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）人恰好离开转盘时的初速度大小v₀；
（2）人与转盘间的动摩擦因数μ；
（3）人落水时重力的瞬时功率。

【推荐3】某同学骑自行车沿一倾角为θ的斜坡匀速向下行驶时，恰好可以不踩踏板；现在他从斜坡坡底匀速向上行驶，在其蹬踩踏板N圈时回到坡顶（设不间断地匀速蹬），所用的时间为t，已知自行车和人的总质量为m，轮盘的半径为R₁，飞轮的半径为R₂，车后轮的半径为R₃，重力加速度为g，在上坡、下坡过程中，斜坡及空气作用于自行车与人的阻力大小相等，车轮与坡面接触处都无滑动，不计自行车各部件的热损耗等。求：
（1）斜坡及空气作用于自行车与人的阻力大小f；
（2）斜坡的长度L；
（3）该同学沿斜坡向上匀速行驶过程中消耗的功率P。

【推荐1】电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1 200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m（已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？（g取10 m/s²）

【推荐2】质量m＝1kg的电动小汽车静止在粗糙水平地面上，小车与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，现遥控小汽车，使其以额定功率P＝10W由静止开始做直线运动，经过ls小车的速度为4m/s，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）1s内牵引力对小车做的功；
（2）小汽车获得的最大速度；
（3）1s内小汽车前进了多少距离。

【推荐3】如图所示，某同学搭建的轨道，为半径的光滑圆弧型轨道，C点与斜面相切，D点为轨道最高点，斜面倾角，与水平轨道相交点B点附近用一段小圆弧平滑连接。该同学用一辆质量的玩具小车从A点由静止开始出发，先做匀加速直线运动到达B点时恰好达到额定功率，匀加速时间，此后再以恒定功率行驶到C点关闭玩具车电动机。已知玩具车在段受到恒定阻力，段、段都不计阻力且段车不打滑，段长为，段长为。试求：
（1）玩具车在段的牵引力及额定功率P；
（2）判断玩具车能否运动到D点。若能，则求一下对D点的压力；若不能则说明理由；
（3）若小车行驶到B点时，突然出现了故障，额定功率降为，发现玩具车到达C点前已经匀速，则求玩具车在段行驶的时间。