【推荐1】2021年11月8日，天问一号火星探测器的“环绕器”成功实施第五次近火制动，准确进入遥感使命轨道，开展火星全球遥感探测。若其绕火星运行的轨道半径为r，火星的半径为R，火星表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，求：
（1）火星的质量M；
（2）环绕器的运行周期T。

【推荐2】宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解 出该星球的质量吗？

【推荐3】天体质量和密度常用的估算方法

	使用方法	示意图	已知量	利用公式	表达式	备注
质量的计算	利用运行天体		r、T		M＝	只能得到中心天体的质量
			r、v
			v、T
	利用天体表面重力加速度		g、R		M＝
密度的计算	利用运行天体		r、T、R		当r＝R时	利用近地卫星只需测出其运行周期
	利用天体表面重力加速度		g、R

【推荐1】如图所示，“好奇号”火星探测器于 2012 年成功登陆火星表面。在登陆火星前，“好奇号”在距火星表面高度为 h 的轨道上绕火星做匀速圆周运动，周期为 T。已知火星的半径为 R，引力常量为 G，忽略其他天体对探测器的引力作用，求：
（1）探测器绕火星做匀速圆周运动的线速度大小；
（2）火星的质量。

【推荐2】卡文迪许因为测出了万有引力常量而被称为“能称出地球质量的人”，在已知引力常量G时，通过观察绕地球做匀速圆周运动的卫星的运动参量，可以求出地球的质量．现观察到一颗人造卫星绕地球运动的线速度大小为v，距离地球表面的高度为H，若已知地球的半径为R．求：
（1）地球的质量M；
（2）地球的第一宇宙速度v₁．

【推荐3】质量为m的探月航天器在距月球表面某一高度的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，航天器绕行的周期为T，不考虑月球自转的影响，求：
（1）月球密度；
（2）航天器距月球表面的高度h的值．

【推荐1】某一星球上，宇航员站在距离地面h高度处，以初速度v₀沿水平方向抛出一个小球，经时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的第一宇宙速度；
（3）该星球的质量M．

【推荐2】人类一直梦想登上月球，将月球作为人类的第二个家园．现根据观测已知月球的质量为M，半径为R，万有引力常量为G．请你结合以上数据求月球的第一宇宙速度v．

【推荐3】根据平抛运动的规律知道，在地球表面某高度处水平抛出物体的速度越大，物体落地时距离抛出点就越远。请你根据所学物理学规律判断：是否存在某一临界速度v₀，如果水平抛出物体的速度大于或等于v₀，物体就永远不会落回地球表面，如果存在，请求出v₀。设地球可看成是半径为R的球体，质量为M，引力常量为G，且忽略地球表面大气的阻力。