【推荐2】如图所示，半径为的光滑圆弧轨道（圆心为）与上表面粗糙的足够长水平滑板相连并相切于点，总质量为。轨道放置在光滑水平面上，左侧恰好与竖直墙面接触，一质量为的小滑块（视为质点）从光滑圆弧轨道的最高点由静止释放，小滑块与水平滑板间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，求：
（1）整个过程中竖直墙面对轨道的冲量大小；
（2）小滑块在下滑的过程中对轨道的最大压力；
（3）小滑块最终到点的距离。

【推荐3】如图所示是某种制作糖炒栗子的装置。炒锅的纵截面与半径R=1.6m的光滑半圆轨道位于同一竖直面内，炒锅的纵截面可看作是由长度L=2.5m的斜面AB、CD和一小段光滑圆弧BC平滑对接组成的。假设一栗子从水平地面上以水平初速度v₀射入半圆轨道，并恰好能从轨道最高点P水平飞出，又恰好从A点沿斜面AB进入炒锅，在斜面CD上可运动到的最高点为E点（图中未画出）。已知AB、CD两斜面的倾角θ均为37°，栗子与AB、CD两斜面之间的动摩擦因数μ均为，栗子在锅内的运动始终在图示的纵截面内，整个过程栗子质量不变，不计空气阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)栗子的初速度大小v₀及A点离地面的高度h；
(2)C、E两点的距离x。

【推荐1】某滑板爱好者在离地h=5m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移s₁ =6m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为水平，大小变为v=5m/s，并以此为初速沿水平地面滑行s₂ =10m后停止。已知人与滑板的总质量m=60kg。(空气阻力忽略不计，g=10m/s²)求：
（1）人与滑板离开平台时的水平初速度；
（2）人与滑板在水平地面滑行时受到地面施加的平均阻力大小。

【推荐2】“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆，如图所示，某中学“研学小组”用自制的抛石机演练抛石过程，所用抛石机长臂的长度L=4.8m，质量m=5kg的石块装在长臂末端的口袋中，开始时长臂与水平面间的夹角为α=30°，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出，石块落地位置与抛出点间的水平距离s=19.2m，不计空气的阻力，当地重力加速度取g=10m/s²，求：

（1）石块刚被抛出到落地所用的时间t；
（2）石块刚被抛出时的速度v₀大小；
（3）抛石机对石块所做的功W。

【推荐3】如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体P和Q用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，物体P和Q的质量分别为m、2m，两物体由静止释放。重力加速度大小为g，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。在Q下降距离h（未落地）过程中，求：
（1）Q下降距离h时，P的速度大小；
（2）Q下降距离h的过程中，绳子对物体P所做的功W。