如图所示，穿有M、N两个小球（均视为质点）的光滑绝缘圆环，固定在竖直面内，圆心为O、半径为R=0.3 m。M、N用一根不可伸长的绝缘轻质细绳相连，质量分别为mM=0.01 kg、mN=0.08kg；M带电量q=+7×10-4C，N不带电。该空间同时存在匀强电场和匀强磁场。电场方向竖直向上，电场强度E=1×103V／m；磁场方向垂直于圆环平面向里，磁感应强度B=
×102 T。将两小球从图示位置（M与圆心O等高，N在圆心O的正下方）由静止释放，两小球开始沿逆时针向上转动。取重力加速度g=10m／s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则在两球从图示位置逆时针向上转动的过程中，求：
(1)通过计算判断，小球M能否到达圆环的最高点？
(2)小球M速度最大时，圆环对小球M的弹力。
(3)小球M电势能变化量的最大值。
×102 T。将两小球从图示位置（M与圆心O等高，N在圆心O的正下方）由静止释放，两小球开始沿逆时针向上转动。取重力加速度g=10m／s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则在两球从图示位置逆时针向上转动的过程中，求：(1)通过计算判断，小球M能否到达圆环的最高点？
(2)小球M速度最大时，圆环对小球M的弹力。
(3)小球M电势能变化量的最大值。
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更新时间：2017-03-20 23:03:06
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【知识点】 带电粒子在叠加场中的变速圆周运动
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【推荐1】如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一绝缘弯杆由两段直杆和一段半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环PAM在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAP段是光滑的，现有一质量为m，带电+q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的
倍，当在M右侧D点由静止释放小环时，小环刚好能达到P点。
(1)求DM间距离x0；
(2)求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小；
(3)若小环与PQ间动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等且
），现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。
倍，当在M右侧D点由静止释放小环时，小环刚好能达到P点。(1)求DM间距离x0；
(2)求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小；
(3)若小环与PQ间动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等且
），现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。
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【推荐2】在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R＝1.8m，OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ＝37°。今有一质量m＝3.6×10－4kg、电荷量q＝＋9.0×10－4C的带电小球（可视为质点），以v0＝4.0m/s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动，已知重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，不计空气阻力，求：
(1)匀强电场的场强E；
(2)小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力。
(1)匀强电场的场强E；
(2)小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力。
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【推荐3】在如图甲所示的空间里，存在方向水平且垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直方向的周期性变化的电场（未画出），电场强度E与时间t的变化关系如图乙所示，周期
，电场强度的大小为
，
表示电场方向竖直向上。一倾角为
的足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间中。
时，一带负电质量为m的微粒从斜面上的A点由静止开始沿斜面运动，到C点后，做一次完整的圆周运动在
时刻回到C点，再继续沿斜面运动到
时刻。在运动过程中微粒电荷量不变，重力加速度为g，上述、m、
、g为已知量。求：
（1）求微粒所带的电荷量q和磁感应强度大小B；
（2）求微粒在A、C间运动的加速度和运动到C点时的速度大小；
（3）求
时间内微粒经过的路程。
，电场强度的大小为，表示电场方向竖直向上。一倾角为的足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间中。时，一带负电质量为m的微粒从斜面上的A点由静止开始沿斜面运动，到C点后，做一次完整的圆周运动在时刻回到C点，再继续沿斜面运动到时刻。在运动过程中微粒电荷量不变，重力加速度为g，上述、m、、g为已知量。求：（1）求微粒所带的电荷量q和磁感应强度大小B；
（2）求微粒在A、C间运动的加速度和运动到C点时的速度大小；
（3）求
时间内微粒经过的路程。
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