【推荐1】A星是某行星的同步卫星。若其离行星表面的高度为H，行星的半径为R，表面重力加速度大小为g，引力常量为G，求：
（1）行星的质量M；
（2）行星的自转周期。

【推荐2】天空中有很多人造地球卫星，假设这些小卫星靠近地球且分布均匀，所有卫星绕地球的运动都是匀速圆周运动，已知地球的质量为，引力常量为。不考虑其他星球及卫星的影响。
（1）若测得离地球最近的一颗人造卫星的运行轨道半径为，忽略其他地球卫星对该卫星的影响，求该卫星运行的线速度大小；
（2）离地球很远处有一颗地球卫星，其运行轨道半径为，周期为，试估算靠近地球的众多卫星的总质量。

【推荐3】如图所示，王亚平用古筝弹奏了《茉莉花》，从中国空间站为中国人民送上元宵祝福。中国空间站在离地面高度的圆周轨道绕地球做匀速圆周运动，一天（）内可以绕地球转动16圈。已知地球半径，万有引力常量，。求：（计算结果保留2位小数）
（1）空间站绕地球做匀速圆周运动的周期T和角速度；
（2）若古筝的质量，古筝在空间站受到地球对它的万有引力大小F；
（3）地球的质量M。

【推荐1】航天员在某一星球离表面h高度处，以初速度v₀沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，星球自转可忽略，求：
(1)该星球表面重力加速度g的大小；
(2)该星球的质量；
(3)要使小球抛出后不再落回星球表面，初速度v至少为多大？

【推荐2】2019年1月3日10时26分我国月球探测车“玉兔二号”成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近的预选着陆区，并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图。“玉兔二号”月球车在月球表面测得物体从高为的地方由静止自由下落所用的时间为。已知月球半径为，忽略月球的自转影响，引力常量为。求：
(1)月球表面重力加速度；
(2)月球的质量；
(3)月球的第一宇宙速度。

【推荐3】宇航员站在一星球表面上的某高处，从高处自由下落一个小球，经过时间，球落到星球表面，已知该星球的半径为，引力常量为，求:
（1）该星球的质量；
（2）该星球的第一宇宙速度是多少?