如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆形细管竖直放置，有两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点N时，对管壁上部压力为3mg，B球通过最高点N时，对管壁下部压力为
，求A、B两球在N点的速度之比。
，求A、B两球在N点的速度之比。
更新时间：2017-04-22 09:31:12
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【知识点】 杆球类模型及其临界条件
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较易
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【推荐1】有一辆质量
的小汽车驶上圆弧半径为
的拱桥（地球半径
，
），
（1）若汽车到达桥顶时的速度为
，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空？
（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径
一样时，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？
的小汽车驶上圆弧半径为的拱桥（地球半径，），（1）若汽车到达桥顶时的速度为
，汽车对桥的压力是多大？（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空？
（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径
一样时，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？
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(0.85)
名校
【推荐2】长度为
的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量
的小球，g取
。求在下述两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向。
(1)杆做匀速圆周运动的转速为
；
(2)杆做匀速圆周运动的转速为
。
的轻杆OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量的小球，g取。求在下述两种情况下，通过最高点时小球对杆的作用力的大小和方向。(1)杆做匀速圆周运动的转速为
；(2)杆做匀速圆周运动的转速为
。
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