如图所示，半径为R，管内径很小的光滑半圆管道竖直放置在距离地面为h的平台的边缘，质量为m的A、B两个小球先后以不同速度从底端进入管内，小球通过最高点C时，A对外管壁的压力大小为3mg， B对内管壁的压力大小为0.75mg.求A、B两小球落地点之间的水平距离.(都落在水平地面上)
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更新时间：2016-12-07 13:38:25
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【推荐1】在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以速度
沿水平方向飞向另一侧，壕沟的宽度及两侧的高度如图所示（不计空气阻力，取g =10m/s2，可能用到的三角函数值为sin30°= 0.50、sin37°= 0.60、sin45°= 0.71、sin60°= 0.87、sin90° = 1.0）。
（1）摩托车是否能越过壕沟？请计算说明；
（2）摩托车如果能越过壕沟，它落地时的速度是多大？与水平方向的夹角如何？
沿水平方向飞向另一侧，壕沟的宽度及两侧的高度如图所示（不计空气阻力，取g =10m/s2，可能用到的三角函数值为sin30°= 0.50、sin37°= 0.60、sin45°= 0.71、sin60°= 0.87、sin90° = 1.0）。（1）摩托车是否能越过壕沟？请计算说明；
（2）摩托车如果能越过壕沟，它落地时的速度是多大？与水平方向的夹角如何？
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名校
【推荐2】一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x和落地时间t，又已知该星球的半径为R，已知万有引力常量为G，求：
（1）小球抛出的初速度v0
（2）该星球表面的重力加速度g
（3）该星球的质量M
（4）该星球的第一宇宙速度v（最后结果必须用题中已知物理量表示）
（1）小球抛出的初速度v0
（2）该星球表面的重力加速度g
（3）该星球的质量M
（4）该星球的第一宇宙速度v（最后结果必须用题中已知物理量表示）
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）
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名校
【推荐1】如图所示，长为L = 1 m的轻杆OA绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，A端连着一个质量m = 3 kg的小球，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。试求：
（1）如果小球在最低点时的速度为v = 4 m/s，杆对小球的拉力F的大小；
（2）如果小球在最高点时杆对小球的支持力为FN = 18 N，杆旋转的角速度ω为多大。
（1）如果小球在最低点时的速度为v = 4 m/s，杆对小球的拉力F的大小；
（2）如果小球在最高点时杆对小球的支持力为FN = 18 N，杆旋转的角速度ω为多大。
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(0.85)
【推荐2】如图是电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m的重锤（重锤可视为质点）绕转轴O匀速转动，重锤转动半径为R。电动机连同打夯机底座的质量为M，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度为g。
（1）重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？
（2）若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？
（1）重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？
（2）若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？
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(0.85)
名校
【推荐3】如图所示，
为水平地面，左侧为一座半圆形拱形桥，
点是拱形桥的最高点，
是
圆弧轨道，
是长度为
的斜面，
是一段很细的
圆弧管道，
分别与圆弧和管道相切。拱形桥、圆弧轨道，管道半径均为。小车质量为
，整个运动过程中可视为质点且阻力可以忽略。
（1）小车在A点的速率为多大时，对拱形桥压力为
？
（2）当小车在A点以速率
离开拱形桥后，恰好在B点无碰撞进入圆弧轨道，到最低点C的速率为
，则此时对轨道的压力为多大？
（3）当小车运动到
点的速率为，此时小车对管道的压力为多少？
（4）小车离开管道落地后，离点的水平位移为多大？
为水平地面，左侧为一座半圆形拱形桥，点是拱形桥的最高点，是圆弧轨道，是长度为的斜面，是一段很细的圆弧管道，分别与圆弧和管道相切。拱形桥、圆弧轨道，管道半径均为。小车质量为，整个运动过程中可视为质点且阻力可以忽略。（1）小车在A点的速率为多大时，对拱形桥压力为
？（2）当小车在A点以速率
离开拱形桥后，恰好在B点无碰撞进入圆弧轨道，到最低点C的速率为，则此时对轨道的压力为多大？（3）当小车运动到
点的速率为，此时小车对管道的压力为多少？（4）小车离开管道落地后，离
点的水平位移为多大？
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