【推荐1】在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW，质量为10t，设阻力恒定，且为车重的，g取10m/s²。
（1）若汽车以0.5m/s²的加速度从静止开始做匀加速直线运动，汽车的功率如何变化？这一过程能维持多长时间？
（2）若汽车以不变的额定功率从静止启动，汽车的加速度如何变化？当汽车的加速度为2m/s²时，速度为多大？
（3）汽车在运动过程中所能达到的最大速度为多大？

【推荐2】在港珠澳大桥67千米海底道的两端各建有一个人工岛，两人工岛及隧道路面可简化成下图所示，各部分的长度已在图中标出，其中倾斜路面与水平路面之间有一小段圆弧连接，重力加速度为。
（1）假设汽车在倾斜路面上运动所受阻力和在水平路面上运动所受的阻力相等。若汽车关闭发动机后刚好能够从左侧倾斜路面向下匀速运动，求汽车关闭发动机以速度从左侧倾斜路面的最高点向下运动后，能够在水平路面上运动的距离；
（2）已知质量为、额定功率为的汽车在水平路面上行驶的最大速度为，若汽车在水平路面上以加速度匀加速启动，求汽车做匀加速运动的时间；
（3）已知质量为、额定功率为的汽车在图中右侧倾斜路面上向上行驶的最大速度为，求汽车以额定功率在右侧倾斜路面上向上行驶速度为时的加速度大小。

【推荐3】高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图像．现利用这架照相机对家用汽车的加速性能进行研究，如图为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为，照相机每两次曝光的时间间隔为2s．已知该汽车的质量为1000kg，额定功率为90kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为．求：

（1）若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间；
（2）汽车所能达到的最大速度是多大；
（3）若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3000N，求汽车运动2400m所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)．

【推荐1】为全面提升电动自行车的安全性能，最新的《电动自行车安全技术规范》规定，电动自行车须具有脚踏骑行能力、最高设计车速不超过25km/h（计算时可近似取7m/s）、整车质量（含电池）不超过55kg、电机功率不超过400W。假设某人驾驶如图所示型号的电动自行车由静止开始做匀加速线运动，经25s速度达到18km/h，电机功率恰好达到额定功率，此后以额定功率继续行驶。已知人、车总质量为100kg，行驶过程中受到的阻力恒为人、车总重的0.05倍。求：
(1)匀加速运动时自行车的加速度大小及受到的牵引力大小；
(2)通过计算判断该车电机功率是否符合规定；
(3)该车以额定功率继续行驶1min时间内前进的距离是多少（车子已达最大速度）?

【推荐3】某汽车发动机的额定功率为P，质量，当汽车在路面上行驶时受到的阻力为车对路面压力的0.1倍。若汽车从静止开始以的加速度在水平路面上匀加速启动，时，达到额定功率。此后汽车以额定功率运动，时速度达到最大值，汽车的v-t图象如图所示，取。求：
（1）该汽车的额定功率P；
（2）当速度为25m/s时，汽车加速度大小；
（3）汽车在0～时间内的位移x。