【推荐1】由实验测得弹簧的长度l与弹力F的关系如图所示，则弹簧的原长为______cm，劲度系数为______．
   

【推荐2】某实验小组利用图甲所示的装置探究“弹力和弹簧伸长量的关系”．

（1）在测量弹簧的原长l₀ 时，考虑到弹簧具有重量，应将弹簧_______________（选填“水平放置”或“竖直悬挂”）进行测量．
（2）下列说法中正确的是________________．
A、弹簧被拉伸时，不能超过它的弹性限度
B、用直尺测得弹簧的长度等于弹簧的伸长量
C、测量弹簧的长度时，应保证弹簧竖直且处于平衡状态
D、采用不同的弹簧进行实验时，得到弹簧的弹力F 与伸长量x 的图线都重合
（3）实验中，在弹簧下端依次挂上重量均为0.50N 的钩码，记录弹簧的长度l ，计算出伸长量x（x=l-l₀）
如下表：

钩码总重量G/N	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50
x/cm	6.5	13.0	19.2	26.1	32.8

在图乙中补全数据点，作出G－x的关系图线___．由图线可求得弹簧的劲度系数k ＝ ________ N / m．（结果保留三位有效数字）

【推荐3】在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”实验中，实验装置如图甲所示。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度。数据记录如下表所示：（弹力始终未超过弹性限度，取）

记录数据组	1	2	3	4	5	6
钩码总质量	0	30	60	90	120	150
弹簧总长	6.00	7.11	8.20	9.31	10.40	11.52

（1）在图乙坐标系中作出弹簧弹力大小与弹簧总长度之间的函数关系的图线_______。

（2）由图线求得该弹簧的劲度系数 __________。（保留两位有效数字）

【推荐1】（1）某同学在桌面上用一个小钢球和一个弹簧来探究弹簧的弹性势能；弹簧一端固定（如图所示），另一端用钢球压缩弹簧后释放，钢球被弹出后落地．当他发现弹簧压缩得越多，钢球被弹出得越远，由此能得出的结论应是__________。

A．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大
B．弹性势能与形变量有关，形变量越大，弹性势能越小
C．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越大
D．弹性势能与劲度系数有关，劲度系数越大，弹性势能越小
（2）在“探究弹簧的弹性势能”的表达式时，下面的猜想有一定道理的是________。
A．重力势能与物体离地面的高度有关，弹性势能与弹簧的伸长量有关，重力势能与重力的大小有关，弹性势能可能与弹力的大小有关，而弹力的大小又与弹簧的劲度系数有关，因此弹性势能可能与弹簧的劲度系数和弹簧的伸长量的二次方有关
B．A选项中的猜想有一定道理，但不应该与有关，而应该是与有关
C．A选项中的猜想有一定道理，但应该是与弹簧伸长量的一次方，即有关
D．上面三个猜想都没有可能性

【推荐2】某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连，弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：

（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E_p与小球抛出时的动能E_k相等，已知重力加速度大小为g．为求得E_k，至少需要测量下列物理量中的_____（填正确答案标号）．
A．小球的质量m
B．小球抛出点到落地点的水平距离s
C．桌面到地面的高度h
D．弹簧的压缩量△x
E．弹簧原长l₀
（2）用所选取的测量量和已知量表示E_k，得E_k=____．

【推荐3】一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触.当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示.让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S.

（1）小钢球从桌子边缘水平飞出时的速度大小是多少？_______ （用h、S、g表示）
（2）请你推导出弹簧的弹性势能E_p与小钢球质量m、桌面离地面高度h，水平距离S，重力加速度g等物理量的关系式：_______________________________.
（3）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空气中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：

弹簧长度压缩量x(cm)	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
钢球飞行水平距离S(m)	1.01	1.50	2.01	2.48	3.01	3.50

从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能E_p与弹簧长度的压缩量x之间的关系__________________.