【推荐1】2003年10月15日上午9时，质量约为8t的“神舟”五号飞船在酒泉卫星发射中心由长征二号F型运载火箭发射升空，16日凌晨6点28分，飞船载人舱在内蒙古中部阿木古朗草原地区安全着陆，中国首次进行载人航天飞行获得圆满成功，我国载人航天事业取得了举世瞩目的成就．试回答如下问题（g取10m/s²）：
（1）飞船垂直地面发射升空，在加速上升过程中宇航员处于超重状态，人们把这种状态下飞船的视重与静止在地球表面时飞船的重力的比值称为耐受力值，用K表示．若飞船发射时加速度的变化范围是20m/s²≤a≤100m/s²，则宇航员的耐受力值范围是多少？
（2）＂神舟＂五号飞船返回舱降到距地面约10km时，回收着陆系统启动工作，设经过一段时间后，在临近地面时降落伞使返回舱以7.0m/s的速度匀速竖直下降．在距地面约1.0m时，返回舱的4个相同的反推火箭发动机同时点火工作，使返回舱以不大于3.0m/s的速度接触地面，实现软着陆，若返回舱的质量约为2.7t，求一个反推火箭发动机产生的推力至少是多大？

【推荐2】如图所示，质量m=2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，现对物体施加一个大小F=20N、与水平方向夹角角的斜向上的拉力，已知，取g=10m/s²．

求：（1）物体的加速度大小．
（2）物体在拉力作用下5s末的速度及5s末拉力的瞬时功率?
（3）若F作用t=5s后即撤除，此后物体还能运动多远？

【推荐3】在训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，如图所示．一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，经过后速度达到开始匀速跑，在匀速跑中的某时刻拖绳从轮胎上脱落，运动员立即减速，当运动员速度减为零时发现轮胎静止在其身后处，已知轮胎与跑道间的动摩擦因数为，运动员奔跑中拖绳两结点A、B间的距离、两结点间高度差视为定值；将运动员加速跑和减速过程视为匀变速运动，取，求：
（1）加速阶段绳子对轮胎的拉力大小；
（2）运动员减速的加速度大小。

【推荐1】如图所示，暗室中一水平转台上，距离转轴长为的位置嵌入一物块（可视为质点）。在常亮光源照射下从上往下看，转台逆时针匀速转动，如果用频闪光源照射转台，发现物块做顺时针匀速转动。已知物块质量为，频闪光源闪光频率为，观察到物块做顺时针圆周运动的周期为，当地重力加速度的大小为。求：
(1)水平转台的最小转速；
(2)转台以最小转速转动时给物块的作用力大小。

【推荐2】长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点.让其在水平面内做匀速圆周运动，如图.当细线L与竖直方向的夹角是θ时，重力加速度为g.求：

(1)小球的加速度大小；
(2)细线对小球的拉力大小；
(3)小球运动的周期.

【推荐3】雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图（a）、（b）所示，传动装置有一高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O点的竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳，轻绳另一端B连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）在图（a）中，若圆盘在水平雪地上以角速度匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕O点做半径为的匀速圆周运动。求与之间夹角的正切值。
（2）将圆盘升高，如图（b）所示。圆盘匀速转动，转椅运动稳定后在水平雪地上绕点做半径为的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为，绳子在水平雪地上的投影与的夹角为。求此时圆盘的角速度。

【推荐1】在某冲关类游戏节目中，需要闯关者控制如图所示的弹射游戏装置；该游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、水平直轨道AB，圆心为O₁的竖直半圆轨道BCD、圆心为O₂的竖直半圆管道DEF，水平直轨道FG及弹性板等组成，轨道各部分平滑连接。已知滑块（可视为质点）质量，轨道BCD的半径，管道DEF的半径，滑块与轨道FG间的动摩擦因数，其余各部分轨道均光滑，轨道FG的长度，弹射器中弹簧的弹性势能最大值，滑块与弹簧作用后，弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块与弹性板作用后以等大速率弹回。闯关者需要控制弹簧弹性势能的大小，让滑块在运动过程中不脱离轨道且最终静止在轨道FG中点的右侧区域内，才算挑战成功。
（1）若弹簧的弹性势能，求滑块运动到与O₁等高处时的速度v的大小；
（2）若滑块在运动过程中不脱离轨道，求第1次经过管道DEF的最高点F时，滑块对轨道弹力F_N的最小值；
（3）若要挑战成功，求挑战者释放弹簧的弹性势能的范围。

【推荐2】如图所示，竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点．小滑块（可视为质点）沿水平面向左滑动，经过A点时的速度v_A=6.0m/s。已知半圆形轨道光滑，半径R=0.40m，滑块与水平面间的动摩擦因数 =0.50，A、B两点间的距离l=1.10m，取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）滑块运动到B点时速度的大小v_B；
（2）滑块运动到C点时速度的大小v_C；
（3）滑块从C点水平飞出后，落地点与B点间的距离x。

【推荐3】如图甲所示，光滑曲面轨道固定在竖直平面内，下端出口处在水平方向上。一平板车静止在光滑水平地面上，左端紧靠曲面轨道，平板车上表面恰好与曲面轨道下端相平。一质量为的小物块从曲面轨道上某点由静止释放，初始位置距曲面下端高度。物块经曲面轨道下滑后滑上平板车，最终没有脱离平板车。平板车开始运动后的速度图像如图乙所示，重力加速度。
（1）求平板车的质量；
（2）求平板车的最小长度。