【推荐1】如图所示为一种“滚轮——平盘无级变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴转动的圆柱形滚轮组成，由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动（滚轮不打滑）。其中滚轮半径为r、主动轴的半径为r₁、从动轴的半径为r₂、滚轮中心距离主动轴轴线的距离为x。

(1)若主动轴转速为n₁，则从动轴转速n₂=_____。
(2)若从动轴牵引一质量为m的重物以速度v匀速上升，则滚轮与平盘间的摩擦力F=_____。电动机施于主动轴外缘的牵引力的功率P=_____。

【推荐2】如图所示，放在地球表面上的两个物体甲和乙，甲放在赤道处，乙放在纬度为处，它们随地球自转做匀速圆周运动时，甲乙角速度之比为__________；甲乙的线速度之比为__________。

【推荐3】如图所示，O₁为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r₁，O₂为从动轮的轴心，轮半径为r₃； r₂为固定在从动轮上的小轮半径。已知r₃=2r₁，r₂=1.5r₁。A、B和C分别是3个轮边缘上的点，质点A、B、C的向心加速度之比是___________。

【推荐1】甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m₁：m₂=1： 2，它们做圆周运动的轨道半径之比为r₁：r₂=1：2，则它们的向心力之比F₁：F₂=___________，角速度之比：=___________。

【推荐2】如图所示，一质点在的时间沿半径为的圆形轨道从点运动到点，质点与圆心的连线在这段时间内转过的角度为，该过程中质点可以看成匀速圆周运动，质点的角速度为______，向心加速度为______。

【推荐3】如图所示是宝鸡西府老街中的“摩天轮”，它高约54m，半径为R，每次可乘坐近100人，每转一圈需要时间为t。摩天轮转动时，某轿厢内坐有一位质量为m的游客，则该游客随轮一起匀速转动的角速度为________，转动到最低点时座椅对乘客的支持力大小为________（重力加速度为g）。

【推荐1】如图，一个圆盘在水平面内绕中心轴匀速转动，角速度为 2rad/s，盘面上距圆盘中心 0.2m 处有一个 质量为 0.5kg 的小物体随盘一起做匀速圆周运动，则圆盘对物体的静摩擦力大小为_____N．

【推荐2】如下图所示,将一根长20cm,劲度系数为360N/m的弹簧一端固定于O点,另一端接一质量为0.5kg的小球.当小球以r/min的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时,弹簧的伸长量为__________cm．

【推荐3】一轻绳上端固定，下端连一质量为0.05kg的小球，若小球摆动过程中轻绳偏离竖直线的最大角度为60°，则小球经过最低点时绳中张力等于________N．(g=10m/s²)