【推荐1】如图，在厚铅板A表面中心放置一很小的放射源，可向各个方向放射出速率为v₀的α粒子（质量为m、电荷量为+q），在金属网B与A板间加有竖直向上的匀强电场，场强为E；A与B间距为d，B网上方有一很大的荧光屏M，M与B间距为L。当有α粒子打在荧光屏上时就能使荧光屏产生一闪光点，整个装置放在真空中，不计重力的影响。试分析：
（1）打在荧光屏上的α粒子具有的动能有多大？
（2）荧光屏上闪光点的圆形范围的半径有多大？
（3）在实际应用中，往往是放射源射出的α粒子的速率未知。请设计一个方案，用本装置来测定α粒子的速率。

【推荐2】滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图所示是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长14m的水平轨道。一运动员从AB轨道上的P点以6m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。已知运动员的质量为60kg，h=1.4m，H=1.8m，不计圆弧轨道上的摩擦，g取10m/s²。求运动员：
(1)第一次经过B点时的速度大小；
(2)第一次经过C点时的速度大小；
(3)在BC轨道上运动时所受阻力的大小。

【推荐3】如图甲所示为北京首钢滑雪大跳台，模型简化如图乙所示，和是长为的倾斜滑道，倾角为，是水平滑道，倾斜滑道、和水平滑道之间分别用一圆弧轨道连接，和均与垂直圆弧轨道半径为，圆心角为，为水平结束区，其长度足够长。一质量为的运动员从A点静止滑下沿滑道运动，从D点沿水平方向滑离轨道后，落到倾斜轨道，最后停在结束区。为简化运动，运动员可视为质点，不计空气阻力。（g取）
（1）运动员刚好从D点沿水平方向滑离轨道，求运动员在D点的速度；
（2）在（1）情形下，求运动员落在斜面上时与E点的距离；
（3）在（2）情形下，运动员落在EF上瞬间动能损失50%，之后沿、运动直至停止，运动员与、段间的动摩擦因数均为0.5，不计转弯处的能量损失，求运动员在结束区上滑行的距离。