【推荐1】中国于2004年正式开展月球探测工程，并命名为“嫦娥工程”。嫦娥工程分为“无人月球探测”、“载人登陆月球”和“建立月球基地”三个阶段。同学们也对月球有了更多的关注。
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看成匀速圆周运动，忽略地球自转，试求出月球绕地球运动的轨道半径r；
（2）若宇航员登陆月球后，在月球表而某处将一小球以初速度水平抛出，测量得到抛出点高度为h，抛出点与落地点距离是抛出点高度的两倍，已知月球半径为，万有引力常量为G，试求出月球的质量。

【推荐2】一颗卫星沿半径为r₀的圆轨道绕某一行星做匀速圆周运动，其运行周期为T。试求：
(1)行星的质量M多大？
(2)卫星运行的加速度a多大？
(3)若该行星的半径是卫星运行轨道半径的0.1倍，行星表面的重力加速度g′多大？

【推荐3】在2014年11月11日开幕的第十届珠海航展上，中国火星探测系统首次亮相．中国火星探测系统由环绕器和着陆巡视器组成，其中着陆巡视器主要功能为实现火星表面开展巡视和科学探索，已知火星半径为R，引力常量为G，着陆巡视器第一次落到火星，关闭动力以的速度竖直弹起后经过时间再次落回火星表面。不计阻力，求：
（1）火星表面的重力加速度g；
（2）火星的质量M；
（3）若环绕器距火星表面的高度为h，环绕火星做匀速圆周运动，求“环绕器”绕火星运动的周期T。

【推荐1】如图所示，设A、B为地球赤道圆的一条直径的两端点，利用两颗 同步地球卫星作为中继就可以将一电磁波信号由A点传到B点．已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对电磁波的折射．设电磁波在空气中沿直线传播且传播速度为c.求：
（1）这两颗同步卫星间的最小距离s是多少？
（2）同步卫星的轨道半径r是多少？
（3）用这两颗卫星把电磁波信号由A点传到B点需要经历的时间t是多少？

【推荐2】已知地球的半径为，自转周期为，其第一宇宙速度为，求地球同步轨道卫星距离地面的高度。（引力常量为）

【推荐3】.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，求：该行星的自转周期。