【推荐1】某制造翻滚过山车工厂的实验室进行了物体沿轨道运动的实验。如图所示，半径光滑的圆弧轨道1与光滑的圆弧轨道2在B点平滑对接，两轨道都竖直放置，B点是两轨道的最低点，为轨道1的圆心，、C分别是轨道2的圆心与最高点。让质量的小球（视为质点）从轨道1的适当位置A点由静止释放，经过B点进入轨道2，离开C点后做平抛运动，落点在轨道1上的D点，小球在D点的瞬时速度与轨道1恰好垂直，与竖直方向的夹角为，已知重力加速度，，。求：
（1）小球从C点运动到D点的时间；
（2）小球从A点第一次运动到D点的合力的冲量；
（3）A点与D点的高度差。

【推荐2】如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑圆形轨道，BC段为高h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.2kg的小球从A点由静止开始下滑，离开B点做平抛运动，（g=10m/s²），求：
(1)小球在B点的速度；
(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力大小；
(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远。如果不能，请说明理由。

【推荐3】如图所示，光滑水平地面上有两物块和，质量分别为和，在物块右侧有一倾角足够长斜面与水平地面相连。现给物块一个向右的初速度，一段时间后物块与物块发生碰撞，碰后返回速度为，向前运动，速度为，物块经过斜面底端时没有能量损失，物块上滑到斜面上最高点处，恰好能处于静止状态，已知重力加速度为，，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）斜面的动摩擦因数；
（2）物块沿斜面上滑的最大位移。