【推荐1】如图，以绝缘粗糙的竖直墙壁为y轴，水平地面为x轴建立直角坐标系，第二象限有同时存在的正交匀强电场和匀强磁场，电场方向沿x轴正向，大小为E，磁场方向垂直纸面向外，大小为B． 现在从A点由静止释放一带正电的可视为质点的带电体，其能够沿墙壁下滑到C点时刚好离开墙壁，带电体质量为m、电荷量为q，A、C两点间距离为h，重力加速度为g.

(1)求带电体由静止下滑到刚好离开墙壁过程中克服摩擦力做的功W_f
(2)如果带电体到达C点时电场突然变为竖直向上且，电场的变化对磁场的影响忽略不计，则带电体运动到距离墙壁最远时（带电体不能到达地面），距出发点A的距离

【推荐2】如图所示，PR是一长为L=0.64m的绝缘平板固定在水平地面上，挡板R固定在平板的右端．整个空间有一个平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向里的匀强磁场B，磁场的宽度0.32m．一个质量m=0.50×10^－3kg、带电荷量为q=5.0×10^-2C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动．当物体碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响，整个过程中小物体的电量保持不变），物体返回时在磁场中仍作匀速运动，离开磁场后做减速运动，停在C点， ．若物体与平板间的动摩擦因数=0.20， g取10m/s²．

（1）判断电场的方向及物体带正电还是带负电；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能．

【推荐3】如图所示，竖直平面内有一直角坐标系，第Ⅰ、Ⅱ象限内有沿x轴正方向的匀强电场E₁（未知），第Ⅲ、Ⅳ象限内有竖直向上的匀强电场，且电场强度大小E₀＝，另外，第Ⅲ象限内还有磁感应强度大小为B₀、方向垂直纸面向里的匀强磁场．一内壁光滑、D端封闭的均匀细管AD，长为L₀，管内D端有一个可看成质点的带正电小球，质量为m，电荷量为q．开始时AD管平行于y轴且A端位于x轴上．某时刻AD管开始向右匀速平动，当AD管跟y轴重合时，AD管被突然锁定，此时小球刚好到达A端，且沿y轴正方向以大小为v₀的速度进入x轴上方空间，经过一段时间，到达x轴上的C点，此时小球的速度方向与x轴正方向的夹角θ＝60°，并进入第Ⅳ象限．空气阻力不计，重力加速度大小为g．

（1）求AD管匀速平动的速度大小v₁；
（2）求C点到原点O的距离x_C以及小球在第Ⅰ象限运动过程中的最小速度v_min；
（3）如果在第Ⅳ象限中加上磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，AD管的长度L₀＝，要使小球能打到管壁上，求B的取值范围．（计算结果中不含L₀）

【推荐1】在如图所示的平面直角坐标系中，x轴水平、y轴竖直，虚线OM与x轴成角。在OM与x轴之间（包括x轴）的区域存在垂直于坐标平面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场和方向、大小均未知的匀强电场；在OM与y轴之间（包括y轴）的区域，存在沿y轴负方向、大小未知的匀强电场。现有一个质量为、电荷量为的带正电的小球a（可视为质点），以速度沿x轴正方向从坐标原点O射入磁场区域恰好做匀速圆周运动而发生偏转，当小球a经OM线上的Q点（图中未画出）第二次进入电场后，恰好直接运动到O点。已知当地的重力加速度为，令，不计空气阻力。求：
（1）电场的电场强度的大小和方向；
（2）电场的电场强度的大小；
（3）若小球a从O点出发时，将另一个不带电的小球b从y轴上某一点P水平向右抛出，小球b恰好与小球a在Q点相撞，求小球b的初速度。

【推荐2】有一游戏机，通过弹性装置可以控制小球出射速度，小球投进篮筐得分，其内部原理如图所示，水平地面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直挡板ab，板高h=3m，与板等高处有一筐扣水平放置的篮筐，筐口的中心离挡板s=1m，板的左侧以及板上端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场（未画出），磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T；质量m=1×10^-3kg、电量q=3×10^-3C、直径略小于小孔的带负电小球（视为质点），以某一速度水平射入场中做匀速圆周运动，若与挡板相碰即以原速率弹回，碰撞时间不计，碰撞时电量不变，g=10m/s²，sim37°=0.6，cos37°=0.8，若小球最后都能从筐口的中心处落入筐中，求（结果可保留分数）：
（1）电场强度的大小与方向；
（2）小球运动的最短时间；
（3）小球出射的最小速度。

【推荐3】如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系，y轴沿竖直方向。在x=L到x=2L之间存在竖直向上的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，一个比荷为k的带电微粒从坐标原点以一定初速度沿+x方向抛出，进入电场和磁场后恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，离开电场和磁场后，带电微粒恰好沿+x方向通过x轴上x=3L的位置，已知匀强磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g。求：
(1)电场强度的大小；
(2)带电微粒的初速度；
(3)带电微粒做圆周运动的圆心的纵坐标。