【推荐1】如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°。已知重力加速度大小为g，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为F_f=mg。
（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度ω₀；
（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的取值范围。

【推荐2】如图所示，定滑轮的半径r＝2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2 m/s²做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m的瞬间，求滑轮边缘上的点的角速度和向心加速度．

【推荐3】荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时，请思考：
（1）此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？
（2）加速度指向悬挂点吗？运动过程中，公式还适用吗？