【推荐1】南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意如图甲．浮桶*（轻密度绝缘材料制成）内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随周期T=3s的波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R=15Ω的灯泡相连．如图乙所示，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，其截面积S=0.2m²（图乙中斜线阴影部分），其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N=200的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度B=0.2T，线圈直径D=0.4m，电阻r=1Ω．假设浮桶随波浪上下运动可视为受迫振动，浮桶振动的速度可表示为 ，取重力加速度g=10m/s²，π²≈10．

(1)图甲中，当浮桶上下运动通过平衡位置时，判断流过灯泡的电流 方向 （向左或向右），并计算此时的电流大小；
(2)画出电流i随时间t的变化图像，并求线圈在1小时内产生的焦耳热；
(3)已知浮桶与线圈总质量为450kg，它们在运动过程中受到安培力与其他力的共同作用，试求0到0.75s时间内，其他力的冲量．（本题线圈中产生的交变电流与同匝数线圈在匀强磁场中以周期T=3s匀速转的产生的交变电流等效，如图丙所示）．

【推荐1】如图甲所示，理想变压器原线圈电路中接有一量程为3A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表和可变电阻R以及若干标称值为“6V，6W”的相同灯泡.输入端交变电压u的图像如图乙所示.电压表的读数为9V.

（1）求变压器原、副线圈的匝数之比.
（2）要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数.
（3）为满足第（2）问中要求，求可变电阻R应调到的电阻值.

【推荐2】如图，已知，，变压器没有功率消耗，在原线圈上加上交流电压，求R₂上的发热功率是多少？若R₃=25Ω，发热功率与R₂一样，求流过原线圈的电流I₁是多少？

【推荐3】如图所示为一个小型交流发电机的示意图，其线框ABCD匝数n=100匝，面积为，总电阻r=10Ω，绕垂直于磁场的轴匀速转动，角速度。已知匀强磁场磁感应强度，矩形线框通过滑环与理想变压器相连，副线圈与电阻相接，电表均为理想电表，电压表示数为U=180V。从线框转至中性面位置开始计时，求：
（1）线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电流表的示数；
（3）当原、副线圈匝数比为3：1时，电阻R的阻值。