【推荐1】如图甲所示,一半径R=1m、竖直圆弧形光滑轨道,与斜面相切于B处,圆弧轨道的最高点为M,斜面倾角θ=37°,t=0时刻,有一质量m=2kg的物块从A点开始沿斜面上滑,其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示,若物块恰能到达M点,（g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8）,求:

（1）物块经过B点时的速度v_B；
（2）物块在斜面上向上滑动的过程中克服摩擦力做的功.

【推荐2】如图所示，一长度为L的轻绳，一端固定一个质量为m的小球a，另一端固定在O点，O点距离地面的高度也为L，在O点正下方距离O点处有一光滑小铁钉c，c的正下方放有小球b。初始小球a与O点在同一水平线上，轻绳伸直。现由静止释放小球a，小球a与小球b碰后粘在一起并向左摆动，恰好能够沿圆弧运动到c点正上方。小球a和小球b均可视为质点，重力加速度为g，空气阻力不计。求：
(1)碰后瞬间小球a的速度大小；
(2)小球b的质量。

【推荐3】如图所示，质量M=2kg、长L₁=3.5m的小车放在光滑地面上，右端与墙壁的距离为L₂=2m，小车上表面与光滑的半圆轨道ABC的最低点A的切线相平。现有一质量m=3kg的滑块（可视为质点）以v₀=5m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动，小车与墙壁碰撞瞬间被粘在墙壁上停止运动，滑块继续运动后从A点进入半圆轨道，滑块恰好从圆轨道最高点C抛出，且在C点对轨道压力为零。已知滑块与小车表面的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，g取10m/s²。求∶
（1）滑块与小车达到共同速度的时间t；
（2）半圆轨道半径R的值；
（3）滑块进入半圆轨道A点时对轨道的压力。