【推荐1】如图所示，M、N为等离子体发电机的两个极板，分别通过导线与平行板电容器的两个极板P、Q相连。M与N、P与Q的间距均为d，M、N中间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为，一束等离子体（高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v沿垂直于磁场的方向喷入磁场。P、Q间加一垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为。一电荷量为q、质量为m的正离子以某一速度（未知）沿平行于极板方向从A点射入电容器。不计离子的重力和电容器的边缘效应。
（1）已知离子在P、Q间恰好做匀速直线运动，求离子速度的大小；
（2）若撤去P、Q间的磁场，离子从A点以原来的速度入射后恰好从下极板的右侧边缘射出电场，射出电场时速度方向与水平方向成30°角，求A点离下极板的距离h；
（3）以极板Q右侧边缘O点为原点建立如图所示的直角坐标系xOy，在第一、四象限内存在磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。若在第（2）问的情形中，离子能够经过点，求第一、四象限内匀强磁场的磁感应强度的大小。

【推荐2】六、磁流体发电
磁流体发电是一种新型的高效发电方式，当等离子体横切穿过磁场时，能产生电，在等离子体流经的通道上安装电极并和外部负载连接时，则可发电。
1．发电机和电动机中，___________是将机械能转化为电能的装置，___________是将电能转化为机械能的装置（两空均选填“发电机”或“电动机”）。
2．磁流体发电机原理如图所示，将一束等离子体（含有带正电和带负电的微粒）以一定速度垂直于磁场方向连续射入匀强磁场中，等离子体稳定时在两极板间均匀分布，忽略边缘效应及离子的重力，则下列说法正确的是（　　）

A．带电微粒进入磁场后不受力的作用

B．带电微粒在磁场中受力可用左手定则判断

C．若只增大两极板间的距离，发电机的电动势不变

D．A极板相当于发电机电源的负极

3．如图所示是磁流体发电机的装置， A、B组成一对长为L、宽为h的平行电极，两板间距为d，内有磁感应强度为B的匀强磁场。发电通道内有电阻率为的高温等离子持续垂直喷入磁场，每个离子的速度为v，负载电阻的阻值为R，电离气体沿导管高速向右流动，运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势，电离气体以不变的流速v通过发电通道。电容器的电容为C，不计电离气体所受的摩擦阻力。根据提供的信息完成下列问题。
（1）A板的电势比B板___________（“高”或“低”），发电机的电动势___________；
（2）开关闭合，当发电机稳定发电时，求A、B两端的电压U；(        )
（3）开关断开，求稳定后电容器所带的电荷量q。(        )

【推荐3】磁流体发电机的原理如图所示，在相距为d且足够长的两金属板间加有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，两金属板通过开关S与电阻R相连，将气体加热到使之高度电离，形成等离子体，正、负离子的电荷量均为q，将等离子体以速度v喷入M、N两板间。这时两板上就会聚集电荷而产生电压，这就是磁流体发电机与一般发电机的不同之处，它可以直接把内能转化为电能。
（1）指出图中发电机的正、负极；
（2）求发电机的电动势E；
（3）设喷入两板间的等离子体单位体积内有对正、负离子，离子流的截面积为S，求发电机的最大功率P。

【推荐1】磁流体发电机可简化为如下模型：平行金属板间有一个强磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图所示方向喷入磁场，虚线框部分相当于电源，设所标物理量均已知，求：


(1)上、下极板各带何种电荷？
(2)产生的感应电动势E？
(3)设等离子体的导电率（电阻率的倒数）为σ，则发电机模型的内阻r？
(4)流过电阻R的电流I？
(5)发电机模型两端的路端电压U？

【推荐2】如图，绝缘直线形挡板P₁P₂P₃与半径为r的绝缘圆弧形挡板P₃P₄P₅平滑连接并安装在绝缘的水平台面b₁b₂b₃b₄上，挡板与台面均固定不动。等离子体发电机金属板AB的间距为a，通过导线分别与电阻R和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为d，电阻R的阻值为2R₀是等离子体发电机内阻的2倍，其余电阻不计，等离子体束（即高温下电离的气体，含有大量不计重力的正、负离子）以速度为v的速度在匀强磁场中运动。质量为m的小滑块带负电，电荷量大小始终保持为q，在水平台面上以初速度v₀从P₁位置出发，沿挡板运动并通过P₅位置。若电容器两板间的电场为匀强电场，P₁、P₂在电场外，间距为l，其间小滑块与台面的动摩擦因数为μ，其余部分的摩擦不计，重力加速度为g；求：
（1）小滑块通过P₂位置时的速度大小v₁；
（2）电容器两极板间电场强度大小E的取值范围；
（3）磁感应强度B的取值范围。

【推荐3】一种用磁流体发电的装置如图所示，间距为d的平行金属板A、B之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度为B，将一束等离子体（大量质量为m，带电量为e的正负带电粒子）由静止通过电压为U的电场加速后沿垂直于B的方向喷入磁场，A、B两板间便产生电压。如果把A、B和用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个电极，不计A、B板间等离子体的电阻，求：
（1）等离子体喷入磁场时的速度v；
（2）稳定时A、B板间的电势差。