【推荐1】如图所示，小球（可视为质点）通过细线绕圆心O在足够大的光滑水平面上做匀速圆周运动。已知小球质量，线速度大小，细线长。求：
（1）小球的角速度大小；
（2）小球运动一周的时间；
（3）小球对细线的拉力大小。

【推荐2】若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少？角速度之比是多少？

【推荐3】工程技术上常用转速描述圆周运动，转速是指物体单位时间内转过的圈数，常用符号n表示，单位有转每秒或转每分（符号r/s或r/min）。如果某质点沿半径为3m的轨道做匀速圆周运动的转速是60r/min，求：（直接保留，不用代入数值计算）
（1）质点做匀速圆周运动的周期；
（2）质点做匀速圆周运动的线速度大小；
（3）质点做匀速圆周运动的角速度大小。

【推荐1】2022年2月，北京冬奥会上，隋文静和韩聪夺得双人花样滑冰运动冠军。如图所示，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为，女运动员触地冰鞋的线速度为，（设）求
（1）女运动员做圆周运动的角速度
（2）触地冰鞋做圆周运动的半径r
（3）触地冰鞋向心加速度的大小。

【推荐2】如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的

①线速度之比；
②角速度之比；
③加速度之比。

【推荐1】在光滑水平转台上开有一小孔，一根轻绳穿过小孔，一端拴一质量为的物体，另一端连接质量为的物体，如图所示，已知与物体间的距离为，开始时物体与水平地面接触，设转台旋转过程中物体始终随它一起运动，。问：
（1）当转台以角速度旋转时，绳子的拉力和物体对地面的压力分别多大；
（2）要使物体开始脱离地面，则转台旋转的角速度至少为多大。

【推荐2】如图，光滑水平桌面上，弹簧一端固定在O点，另一端系一质量m=0.2kg的小球，使小球绕O点做匀速圆周运动．已知弹簧原长l₀=10cm，劲度系数k=100N/m，小球做圆周运动的角速度ω=100rad/s，求小球做匀速圆周运动时弹簧长度．

【推荐3】如图所示，小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量的小球，甩动手腕使球在竖直平面内绕手所在位置O点做圆周运动，当球某次运动到最低点A时，绳突然断掉，球水平飞出，飞行水平距离后落在地面上的B点，已知握绳的手离地面高度，手与球之间的绳长，取重力加速度，忽略手的运动半径和空气阻力。求：
（1）绳断时球的速度大小；
（2）轻绳能承受的最大拉力。