【推荐1】如图所示，倾角为α 的斜面体（斜面光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为 时将物块由静止开始释放（物块做简谐运动），重力加速度为g。
（1）物块做简谐运动的振幅是多少？
（2）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动。（已知做简谐运动的物体所受的回复力需要满足：F = -kx）

【推荐2】如图所示，一质量为m_B=2kg的物体B放在水平地面上，一劲度系数为k=500N/m的轻质弹簧，下端与物体B相连，上端与一质量为m_C=1.5kg的物体C相连，在C的上方放一物体D。弹簧呈竖直状态且整体静止不动。现在突然去掉物体D后，物体C就沿竖直方向上下做简谐运动，且当物体C竖直向上运动到最高点时，物体B对地面压力刚好为零。g=10m/s²。试求：
（1）C沿竖直方向上下做简谐运动的振幅；
（2）物体D的质量。

【推荐3】两个简谐振动分别为：x₁=4asin（4πt+），x₂=2asin（4πt+）．求x₁和x₂的振幅之比、各自的频率，以及它们的相位差．

【推荐1】如图所示，质量为M=0.5kg的物体B和质量为m=0.2kg的物体C，用劲度系数为k=100N/m的竖直轻弹簧连在一起。物体B放在水平地面上，物体C在轻弹簧的上方静止不动。现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离后释放，物体C就上下做简谐运动，且当物体C运动到最高点时，物体B刚好对地面的压力为0。已知重力加速度大小为g=10m/s²。试求：
   
①物体C做简谐运动的振幅；
②当物体C运动到最低点时，物体C的加速度大小和此时物体B对地面的压力大小。

【推荐2】一列横波沿直线由A传播到B。如图所示，分别是A、B两质点的振动图像。已知A、B之间的距离，该波长大于3m小于5m。求这列波的波速。

【推荐3】如图所示为一弹簧振子的振动图象，求：

①从计时开始经多长时间第一次达到弹性势能最大？
②在这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各怎样变化？
③该振子在前内的总位移是多少？路程是多少？