【推荐1】2022年我国举办了第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一、如图所示为某滑道示意图，长直助滑道AB与起跳平台BC平滑连接，C点是第二段倾斜雪坡（着陆坡）的起点，着陆坡与水平面的夹角θ = 37°。质量m=80kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a = 4m/s²，到达B点时速度v_B =30 m/s。经过一段时间后从C点沿水平方向飞出，在着陆坡上的D点着陆。已知CD间的距离L=75m，sin37°=0.60，cos37° = 0.80，取重力加速度g =10 m/s²，将运动员视为质点，忽略空气阻力的影响。
（1）求运动员在AB段运动的时间t；
（2）若运动员在BC段没有助滑，仅在摩擦力作用下运动，求BC段摩擦力所做的功；
（3）求运动员落在着陆坡上D点时所受重力做功的瞬时功率P。

【推荐2】如图所示，AB为斜面，倾角为，小球从A点以初速度水平抛出，恰好落到B点。
（1）求A、B间的距离及小球在空中飞行的时间；
（2）从抛出开始，经过多长时间小球与斜面间的距离最大？最大距离为多少？

【推荐3】如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R的光滑半圆槽轨道BC，其底端恰好与水平面相切，一倾角为θ的挡板DE位于半圆槽左侧，现有一质量为m的小球从A点以的初速度v₀向右运动，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）小球通过B点时对半圆槽的压力大小；
（2）若小球恰能通过最高点C后，有以下两种运动情境：
①小球垂直打到挡板上；
②小球到达挡板的位移最小；
请分别求出两种情境下小球从C点到挡板的飞行时间t。