如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef水平放置，在其左端连接倾角为θ=37°的光滑金属导轨ge、hc，导轨间距均为L=1m，在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触良好。金属杆a、b质量均为m=0.1 kg，电阻Ra=2Ω、Rb=3Ω，其余电阻不计。在水平导轨和斜面导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B1、B2，且B1=B2=0.5T。已知从t=0时刻起，杆a在外力F1作用下由静止开始水平向右运动，杆b在水平向右的外力F2作用下始终保持静止状态，且F2＝0.75＋0.2t（N）。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2） 求：
（1）杆b所受安培力大小与时间的关系；
（2）通过计算判断杆a的运动情况，并写出速度与时间的关系；
（3）从t=0时刻起，求1s内通过杆b的电荷量。
（4）若t=0时刻起，2s内作用在a棒上外力做功为13.2J，则这段时间内b棒上产生的热量为多少？
（1）杆b所受安培力大小与时间的关系；
（2）通过计算判断杆a的运动情况，并写出速度与时间的关系；
（3）从t=0时刻起，求1s内通过杆b的电荷量。
（4）若t=0时刻起，2s内作用在a棒上外力做功为13.2J，则这段时间内b棒上产生的热量为多少？
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更新时间：2018-05-11 21:14:01
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【推荐1】如图甲所示，光滑的金属导轨MN和PQ平行，间距L＝1.0m，与水平面之间的夹角α＝37°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0T，方向垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝1.6Ω的电阻，质量m＝0.5kg，电阻r＝0.4Ω的金属棒ab垂直导轨放置，现用和导轨平行的恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，使其由静止开始运动，当金属棒上滑的位移s＝3.8m时达到稳定状态，对应过程的v-t图像如图乙所示。取g＝10m/s2，导轨足够长（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：
（1）运动过程中a、b哪端电势高，并计算恒力F的大小；
（2）由图中信息计算0~1s内，通过电阻R的电量q和导体棒滑过的位移x。
（1）运动过程中a、b哪端电势高，并计算恒力F的大小；
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【推荐2】光滑的平行金属导轨长
，两导轨间距
，轨道平面与水平面的夹角
，导轨上端接一阻值为
的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度
，如图所示，有一质量
、电阻
的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计．已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量
，取
，试求：
（1）当棒的速度
时，电阻R两端的电压；
（2）棒下滑到轨道最底端时速度的大小；
（3）棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小．
，两导轨间距，轨道平面与水平面的夹角，导轨上端接一阻值为的电阻，轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度，如图所示，有一质量、电阻的金属棒ab，放在导轨最上端，其余部分电阻不计．已知棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到最底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量，取，试求：（1）当棒的速度
时，电阻R两端的电压；（2）棒下滑到轨道最底端时速度的大小；
（3）棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小．
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【推荐3】如图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行光滑的金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计。在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d。当金属棒以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：
（1）电阻R中的电流强度大小和方向；
（2）使金属棒做匀速运动的外力；
（3）金属棒两端点a、b间的电势差。
（1）电阻R中的电流强度大小和方向；
（2）使金属棒做匀速运动的外力；
（3）金属棒两端点a、b间的电势差。
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(0.65)
【推荐1】如图所示，两根平行光滑金属导轨所在的平面与水平面的夹角为
，导轨间距为
。两导体棒
均垂直导轨放置，用一不可伸长的细线绕过光滑的定滑轮将棒b与物体c相连，滑轮与棒b之间的细线平行于导轨。整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场（图中未画出）中，磁场的磁感应强度大小为
。物体c和棒a、棒b的质量均为
，棒a、棒b的电阻均为
。将棒a、棒b和物体c同时由静止释放，运动过程中物体c不触及滑轮或地面，棒a、棒b始终与两导轨接触良好。导轨电阻不计且足够长，取重力加速度大小。求：
(1)刚释放瞬间棒a、棒b的加速度大小；
(2)最终棒a中电阻的发热功率。
，导轨间距为。两导体棒均垂直导轨放置，用一不可伸长的细线绕过光滑的定滑轮将棒b与物体c相连，滑轮与棒b之间的细线平行于导轨。整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场（图中未画出）中，磁场的磁感应强度大小为。物体c和棒a、棒b的质量均为，棒a、棒b的电阻均为。将棒a、棒b和物体c同时由静止释放，运动过程中物体c不触及滑轮或地面，棒a、棒b始终与两导轨接触良好。导轨电阻不计且足够长，取重力加速度大小。求：(1)刚释放瞬间棒a、棒b的加速度大小；
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【推荐2】如图，两根足够长的光滑平行金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成
角，电阻忽略，空间有一足够大、与导轨所在平面垂直的匀强磁场，导轨通过电键连接一电动势为E内阻不计的电源，质量均为m电阻均为R的导体棒ab、cd垂直于导轨且与导轨接触良好，其中ab可以自由滑动，cd固定。
(1)闭合电键后释放ab，它恰能静止在导轨上，求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向（方向请标在磁感线上）；
(2)断开电键，ab开始运动，求ab运动的最大加速度和最大速度；
(3)在ab上标出运动过程中感应电流方向，在ab棒开始运动以后，简要分析回路中的能量转化情况。
角，电阻忽略，空间有一足够大、与导轨所在平面垂直的匀强磁场，导轨通过电键连接一电动势为E内阻不计的电源，质量均为m电阻均为R的导体棒ab、cd垂直于导轨且与导轨接触良好，其中ab可以自由滑动，cd固定。(1)闭合电键后释放ab，它恰能静止在导轨上，求匀强磁场的磁感应强度的大小和方向（方向请标在磁感线上）；
(2)断开电键，ab开始运动，求ab运动的最大加速度和最大速度；
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【推荐3】如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L＝0.2m，一端通过导线与阻值为R=1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m＝0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计。整个装置处于竖直向上的大小为B＝0.5T的匀强磁场中。现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图像如图乙所示。（取重力加速度g=10m/s2）求：
（1）判断金属棒做什么运动，以及求出金属棒在t=5s时的加速度；
（2）t＝10s时安培力的大小，拉力的大小及电路的发热功率；
（3）在0~10s内，通过电阻R上的电量。
（1）判断金属棒做什么运动，以及求出金属棒在t=5s时的加速度；
（2）t＝10s时安培力的大小，拉力的大小及电路的发热功率；
（3）在0~10s内，通过电阻R上的电量。
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【推荐1】如图所示，竖直固定的光滑金属长导轨
、
间距为
，完全相同的两金属棒
、
垂直导轨放置，棒放置在水平绝缘地面上，整个装置处在垂直导轨平面向里、磁感应强度大小为
的匀强磁场中。现将棒从足够高处由静止释放，当棒的速度达到最大时下落的高度为
，整个过程中每根棒两端都与导轨接触良好。已知两金属棒的质量均为
，电阻均为
，其余电阻不计，重力加速度大小为
，求：
（1）棒对地面的最大压力
；
（2）棒由静止到速度最大的过程中通过回路某截面的电荷量
；
（3）棒由静止到速度最大的过程中通过棒产生的焦耳热
。
、间距为，完全相同的两金属棒、垂直导轨放置，棒放置在水平绝缘地面上，整个装置处在垂直导轨平面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场中。现将棒从足够高处由静止释放，当棒的速度达到最大时下落的高度为，整个过程中每根棒两端都与导轨接触良好。已知两金属棒的质量均为，电阻均为，其余电阻不计，重力加速度大小为，求：（1）
棒对地面的最大压力；（2）
棒由静止到速度最大的过程中通过回路某截面的电荷量；（3）
棒由静止到速度最大的过程中通过棒产生的焦耳热。
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(0.65)
【推荐2】如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成
角固定放置，导轨间连接一阻值
的定值电阻，导轨电阻忽略不计。两平行虚线e、f与导轨垂直，间距
，在两平行虚线e、f间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场。导体棒A的质量为
，电阻
；导体棒B的质量为
，电阻
，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。A、B两棒从相距S处同时由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当B刚穿出磁场时，A刚好进入磁场。已知
，
，不计A、B两棒中电流之间的相互作用。求：
（1）在穿越磁场的过程中，A、B两导体棒匀速运动的速度大小之比；
（2）在A、B两棒分别穿越磁场的过程中，通过定值电阻R的电荷量之比；
（3）A、B两棒刚开始释放时它们之间的距离
：
（4）在整个过程中，定值电阻R产生的总焦耳热Q。
角固定放置，导轨间连接一阻值的定值电阻，导轨电阻忽略不计。两平行虚线e、f与导轨垂直，间距，在两平行虚线e、f间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场。导体棒A的质量为，电阻；导体棒B的质量为，电阻，它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好。A、B两棒从相距S处同时由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当B刚穿出磁场时，A刚好进入磁场。已知，，不计A、B两棒中电流之间的相互作用。求：（1）在穿越磁场的过程中，A、B两导体棒匀速运动的速度大小之比；
（2）在A、B两棒分别穿越磁场的过程中，通过定值电阻R的电荷量之比；
（3）A、B两棒刚开始释放时它们之间的距离
：（4）在整个过程中，定值电阻R产生的总焦耳热Q。
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，左端通过导线连接一个
的定值电阻。整个导轨处在磁感应强度大小
的匀强磁场中，磁场方向竖直向下；质量
、长度
、电阻
的匀质金属杆垂直导轨放置，且与导轨接触良好。在杆的中点施加一个垂直金属杆的水平拉力F，使其从静止开始运动，拉力F的功率
保持不变，当金属杆的速度达到最大时撤去拉力F。求：
；
