【推荐1】质量为2kg的物体，在竖直平面内高h = 1m的光滑弧形轨道A点，以v=4m/s的初速度沿轨道滑下，并进入BC轨道，如图所示．已知BC段的动摩擦系数．（g取10m/s²）求：

（1）物体滑至B点时的速度；
（2）物体最后停止在离B点多远的位置上．

【推荐2】如图所示，质量均为m小物块A、B通过一压缩轻弹簧锁定在一起，静止于光滑平台上，解除锁定后，A、B在弹簧弹力作用下以大小相等的速度分离。A分离后向左运动，滑上竖直面内的光滑半圆轨道；B分离后向右运动，滑上速度为v（）的水平传送带，传送带与平台等高，传送带的长度为L，与物块B间的动摩擦因数为，重力加速度为g。
（1）求弹簧锁定时的弹性势能；
（2）若物块A恰能通过半圆轨道的最高点，求此圆轨道的半径R；
（3）求B在传送带上滑动过程中产生的热量Q。
   

【推荐3】如图甲所示，小车B紧靠平台的边缘静止在光滑水平面上，物体A（可视为质点）以初速度v₀从光滑的平台水平滑到与平台等高的小车上，物体和小车的v-t图像如图乙所示，取重力加速度g=10m/s²，求：
(1)物体A与小车上表面间的动摩擦因数；
(2)物体A与小车B的质量之比；
(3)小车的最小长度。

【推荐1】如图，倾角为的斜面体固定在水平面上，一根轻弹簧放在斜面上，弹簧下端与斜面底端的固定挡板相连，弹簧处于原长时上端对应斜面上A点。将一个质量为m的物块轻放在斜面上，物块静止时位于B点，再用沿斜面向下的推力将物块缓慢推至C点。已知，弹簧的形变在弹性限度内，弹簧弹性势能的表达式为，k为弹簧的劲度系数（未知），x为弹簧的形变量。重力加速度为g，斜面上A点以下光滑，A点以上粗糙，物块与斜面粗糙部分的动摩擦因数小于，斜面足够长。现撤去推力，求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）物块第一次向上运动到A点时的速度大小；
（3）物块在斜面粗糙部分运动时因摩擦产生的热量。

【推荐2】在光滑的水平地面上，质量均为1kg的滑块B和C中间夹一轻弹簧，轻弹簧处于原长状态，左端固定在B上，右端与C接触但不固定，质量、半径为R的四分之一光滑圆弧形滑块D放置在C的右边，C、D间距离足够远，质量的滑块A以初速度向右运动与B发生碰撞，碰撞过程时间极短，碰后A被反弹，速度大小，重力加速度g取。求：
（1）A、B碰撞后B速度的大小；
（2）弹簧的最大弹性势能；
（3）若滑块C恰能到达半圆弧D的最高点，则半圆弧D的半径R。

【推荐3】如图所示，水平桌面上左侧A处有竖直墙壁，右侧固定半径光滑竖直半圆轨道CDE，CE为竖直直径。轻质弹簧左端固定在墙壁上，其弹簧自然状态下另一端处于B点，现用质量的物块a将弹簧压缩到某点P（图中未画），释放后弹簧恢复原长时物块恰好停在B点；然后换用同种材质的物块b将弹簧仍压缩到P点后释放，物块b与弹簧分离时速度大小，已知物块与桌面间动摩擦因数，物块b质量，BC长度为，重力加速度g取，不计空气阻力。求：
（1）物块b释放后在水平面上运动过程中克服摩擦力做的功；
（2）物块b到达轨道最低点C时对轨道的压力；
（3）物块b所能到达的最高点到水平桌面的高度。