【推荐1】如图所示，质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50。当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v₀=3.0×10²m/s水平向右的速度击穿木块，穿出时子弹速度v₁=50m/s。设传送带的速度恒定，子弹击穿木块的时间极短，且不计木块质量变化，g=10m/s²。求：

(1)在被子弹击穿后，木块向右运动距A点的最大距离；
(2)子弹击穿木块过程中产生的内能；
(3)从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中，木块与传送带间由于摩擦产生的内能。（AB间距离足够长）

【推荐2】如图所示，水平传送带A、B两端相距s=4m，工件（可以看作质点）与传送带间的滑动摩擦因数μ=0.2。（g=10m/s²）问：
(1)若传送带不转动，要使工件达到B端，工件水平滑上A端瞬时速度至少多大？
(2)若传送带以v=2m/s的速度顺时针匀速转动，将工件轻轻放于传送带A端，则工件由A端被传送到B端所用时间为多少？

【推荐3】某同学将如图所示的装置放置在水平地面上，该装置由倾角θ=37°的倾斜轨道AB、水平传送带BC、水平轨道CD平滑连接而成。质量m=0.5kg的小滑块从 A 点静止释放。已知倾斜轨道AB的长度L₁和水平传送带BC的长度L₂相等，且，水平轨道CD足够长，滑块与传送带BC和轨道CD间的动摩擦因数均为，倾斜轨道光滑，忽略空气阻力。
（1）求滑块到达B点时速度v_B的大小；
（2）若滑块停止时距离C点的距离为2.25m，求传送带速度v的大小；
（3）若传送带以顺时针方向转动，写出滑块停止时距离C点的距离x和传送带速度v的关系式。

【推荐1】如图所示，AB是一段位于竖直平面内的弧形轨道，高度为h，末端B处的切线沿水平方向．一个质量为m的小物体P（可视为质点）从轨道顶端处A点由静止释放，滑到B点时以水平速度v飞出，落在水平地面的C点，其轨迹如图中虚线BC所示．已知P落地时相对于B点的水平位移OC=l，重力加速度为g，不计空气阻力的作用。

（1）请计算P在弧形轨道上滑行的过程中克服摩擦力所做的功；
（2）现于轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带右端E轮正上方与B点相距．先将驱动轮锁定，传送带处于静止状态．使P仍从A点处由静止释放，它离开B点后先在传送带上滑行，然后从传送带右端水平飞出，恰好仍落在地面上C点，其轨迹如图中虚线EC所示．若将驱动轮的锁定解除，并使驱动轮以角速度ω顺时针匀速转动，再使P仍从A点处由静止释放，最后P的落地点是D点（图中未画出）。已知驱动轮的半径为r，传送带与驱动轮之间不打滑，且传送带的厚度忽略不计。求：
①小物块P与传送带之间的动摩擦因数；
②若驱动轮以不同的角速度匀速转动，可得到与角速度ω对应的OD值，讨论OD的可能值与ω的对应关系。

【推荐2】如图所示，一块长为L、质量m的扁平均匀规则木板通过装有传送带的光滑斜面输送，斜面与传送带靠在一起并与传送带上表面连成一直线，与水平方向夹角为，传送带以较大的恒定速率转动，传送方向向上，木板与传送带之间动摩擦因数为常数，已知木板放在斜面或者传送带上任意位置时，支持力均匀作用在木板底部，将木板静止放在传送带和光滑斜面之间某一位置，位于传送带部位的长度设为x，当时，木板能保持静止。

（l）设传送带与木板间产生的滑动摩擦力为f，试在0≤x≤L范围内，画出f—x图象；
（2）木板从的位置静止释放，当移动到x=L的位置时，木板的速度多大？
（3）在（2）的过程中，木块的机械能增加量设为△E，传送带因运送木板而多消耗的电能设为W，试比较△E和W的大小关系，用文字说明理由。

【推荐3】如图所示，以A、B和C、D为端点的半径为R＝0.9m的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，A、D之间放一水平传送带Ⅰ，B、C之间放一水平传送带Ⅱ，传送带Ⅰ以v₁=8m/s的速度沿图示方向匀速运动，传送带Ⅱ以v₂=10m/s的速度沿图示方向匀速运动。现将质量为m=2kg的物块从传送带Ⅰ的右端由静止放上传送带，物块运动第一次到A时恰好能沿半圆轨道滑下。物块与传送带Ⅱ间的动摩擦因数为μ₂=0.35，不计物块的大小及传送带与半圆轨道间的间隙，重力加速度g=10m/s²，已知A、D端之间的距离为L=1.0m。求：
（1）物块与传送带Ⅰ间的动摩擦因数μ₁；
（2）物块第1次回到D点时的速度；
（3）物块第几次回到D点时的速度达到最大，最大速度为多大。