如图所示，两根固定的光滑的金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接，两导轨间距为L=0.5m，导轨的倾斜部分与水平面成α=37°角。导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直于斜面向上，导轨的水平部分在距离斜面底端足够远处有两个匀强磁场区域，磁场方向竖直且相反，所有磁场的磁感应强度大小均为B=1T，每个磁场区沿导轨的长度均为L=0.5m，磁场左、右两侧边界均与导轨垂直。现有一质量为m=0.5kg，电阻为r=0.2Ω，边长也为L的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（2）可调节cd边界到水平导轨的高度，使得线框刚进入水平磁场区时速度大小为8m/s，求线框在穿越水平磁场区域过程中的加速度的最大值；
（3）若导轨的水平部分有多个连续的长度均为L磁场，且相邻磁场方向相反，求在（2）的条件下，线框在水平导轨上从进入磁场到停止的位移和在两导轨上运动过程中线框内产生的焦耳热。
（2）可调节cd边界到水平导轨的高度，使得线框刚进入水平磁场区时速度大小为8m/s，求线框在穿越水平磁场区域过程中的加速度的最大值；
（3）若导轨的水平部分有多个连续的长度均为L磁场，且相邻磁场方向相反，求在（2）的条件下，线框在水平导轨上从进入磁场到停止的位移和在两导轨上运动过程中线框内产生的焦耳热。
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更新时间：2018/05/27 18:41:09
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【推荐1】在光滑水平面上，有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd，在水平外力的作用下，从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场区域的宽度大于线框边长，如图甲所示．测得线框中产生的感应电流i的大小和运动时间t的变化关系如图乙所示．
（1）若图乙中Δt1：Δt2：Δt3=2：2：1，求线框边长与磁场宽度的比值；
（2）若测得bc边刚进入磁场时线框的速度为v，b、c两点间电压为U，求Δt1（已知）时间内，线框中的平均感应电动势大小．
（1）若图乙中Δt1：Δt2：Δt3=2：2：1，求线框边长与磁场宽度的比值；
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【推荐2】光滑绝缘水平面上有直角坐标系
，在第一象限区域存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度
。边长为
的正方形导线框
，质量
，匝数
，总电阻
，初始时
边与y轴重合。从
开始，导线框在外力F作用下沿x轴正方向做加速度
的匀加速直线运动。求
（1）导线框运动时，线框中感应电流与运动时间的关系式和感应电流的方向；
（2）
时，外力F的功率。
，在第一象限区域存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度。边长为的正方形导线框，质量，匝数，总电阻，初始时边与y轴重合。从开始，导线框在外力F作用下沿x轴正方向做加速度的匀加速直线运动。求（1）导线框运动时，线框中感应电流与运动时间的关系式和感应电流的方向；
（2）
时，外力F的功率。
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【推荐3】以竖直向下为z轴正方向、水平向右为x轴正方向建立
坐标系，如图甲。坐标系平面内存在垂直坐标系平面向里的磁场，该磁场沿x轴方向均匀分布（磁感应强度不变），沿z轴方向的磁感应强度按照图乙所示规律变化，图乙中图线斜率为k。在平面内将一质量为m的正方形导线框从坐标原点处以大小为
（L为线框边长、R为线框电阻）的初速度沿x轴正方向水平抛出，导线框上、下两边始终水平，已知重力加速度为g，空气阻力不计。（其中m、g，
为已知量）
（1）求导线框竖直方向的分速度增大到
时，线框的加速度与重力加速度的比值。
（2）求导线框在磁场中运动过程中的最大电功率P的表达式。
（3）已知导线框从开始抛出到瞬时速度大小为
时在竖直方向的位移大小为z，求该过程导线框沿x轴方向运动的位移x与z之间的关系式。
坐标系，如图甲。坐标系平面内存在垂直坐标系平面向里的磁场，该磁场沿x轴方向均匀分布（磁感应强度不变），沿z轴方向的磁感应强度按照图乙所示规律变化，图乙中图线斜率为k。在平面内将一质量为m的正方形导线框从坐标原点处以大小为（L为线框边长、R为线框电阻）的初速度沿x轴正方向水平抛出，导线框上、下两边始终水平，已知重力加速度为g，空气阻力不计。（其中m、g，为已知量）（1）求导线框竖直方向的分速度增大到
时，线框的加速度与重力加速度的比值。（2）求导线框在磁场中运动过程中的最大电功率P的表达式。
（3）已知导线框从开始抛出到瞬时速度大小为
时在竖直方向的位移大小为z，求该过程导线框沿x轴方向运动的位移x与z之间的关系式。
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【推荐1】如图所示，空间存在垂直纸面向里的有界匀强磁场B，一边长为L，质量为m的正方形单匝线框abcd放在水平桌面上，在水平外力作用下从左边界以速度v匀速进入磁场，当cd边刚好进入磁场后立刻撤去外力，线框ab边恰好能到达磁场的右边界，然后将线框以ab边为轴，以角速度ω匀速翻转到图示虚线位置。已知线框与桌面间的动摩擦因数为μ，磁场宽度大于L，线框电阻为R，重力加速度为g，求：
(1)当ab边刚进入磁场时，ab两端的电压Uab；
(2)磁场的宽度s；
(3)整个过程中线框产生的总热量Q。
(1)当ab边刚进入磁场时，ab两端的电压Uab；
(2)磁场的宽度s；
(3)整个过程中线框产生的总热量Q。
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【推荐2】如图甲所示，边长L=0.3m的正方形金属框abcd放在足够长的绝缘水平桌面上，金属框质量M=0.8kg，阻值R=0.9Ω，与水平桌面间的动摩擦因数
，一质量为m=0.6kg的重物通过足够长的轻质细线绕过光滑定滑轮连接到dc边上。建立如图甲中所示的水平向右的坐标轴x，在
区间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为
。从t=0时刻起，金属框在沿x轴正方向的外力F作用下从x=0处由静止开始向右运动，金属框的加速度a与位移x成正比，a-x图像如图乙所示。金属框离开磁场时撤去外力F，此后金属框将继续运动，最终ab边返回至x=0处。重力加速度
。试求：
（1）金属框ab边刚进入磁场时细线上的张力及回路的电功率；
（2）外力F随位移x变化的关系式；
（3）金属框向右穿过磁场过程回路产生的焦耳热，及cd边向左返回至刚进入磁场时系统的加速度大小。
，一质量为m=0.6kg的重物通过足够长的轻质细线绕过光滑定滑轮连接到dc边上。建立如图甲中所示的水平向右的坐标轴x，在区间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。从t=0时刻起，金属框在沿x轴正方向的外力F作用下从x=0处由静止开始向右运动，金属框的加速度a与位移x成正比，a-x图像如图乙所示。金属框离开磁场时撤去外力F，此后金属框将继续运动，最终ab边返回至x=0处。重力加速度。试求：（1）金属框ab边刚进入磁场时细线上的张力及回路的电功率；
（2）外力F随位移x变化的关系式；
（3）金属框向右穿过磁场过程回路产生的焦耳热，及cd边向左返回至刚进入磁场时系统的加速度大小。
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【推荐3】如图甲所示，在竖直平面内有一宽度为L的匀强磁场区域，其上下边界水平，磁场的方向垂直竖直平面向里，磁感应强度大小为B。从t=0时开始，一质量为m的单匝正方形闭合金属框abcd在竖直向上的恒力作用下，从静止开始向上运动，ab边刚进入磁场时，速度大小为v1；当线框的cd边离开磁场时马上撤去恒力，此时线框恰与挡板碰撞，速度立刻减为0，碰撞时间忽略不计。线框上升和下落的过程中速度大小与时间的关系如图乙所示，图中v1和v2均为已知。已知线框的边长为L、总电阻为R，在整个运动过程中线框平面始终在该竖直平面内，且ab边保持水平，重力加速度为g，求：
（1）上升过程中，线框ab边刚进入磁场时的电流大小I1；
（2）上升过程中，线框所受恒力的大小F；
（3）整个运动过程中，线框产生的焦耳热Q；
（4）从t=0时开始到线框向下运动至完全离开磁场的时间t总。
（1）上升过程中，线框ab边刚进入磁场时的电流大小I1；
（2）上升过程中，线框所受恒力的大小F；
（3）整个运动过程中，线框产生的焦耳热Q；
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