【推荐1】如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n=100，电阻r=1.0，所围成的矩形的面积S=0.040m²；小灯泡的电阻R=9.0Ω。磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。不计灯丝电阻随温度的变化，求：
（1）线圈中产生的感应电流I的瞬时值表达式；（从0时刻开始，人上往下看顺时针方向为正，=3.14）
（2）小灯泡消耗的电功率。

【推荐2】如图所示，一小型交流发电机内有匝矩形线圈，线圈面积，线圈电阻，在外力作用下矩形线圈在的匀强磁场中，以恒定角速度绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，发电机线圈两端与的电阻构成闭合回路。从图示位置（线圈平面垂直于磁场）计时。（）求：
（1）线圈转动时产生的感应电动势最大值；
（2）电流的瞬时值表达式；
（3）电压表的示数；
（4）线圈转动一周，外力所做的功。

【推荐3】手摇发电机的实物模型如图甲所示，其工作原理可简化为图乙，匀强磁场的磁感应强度大小为T，矩形线圈的总电阻为0.5Ω、匝数为20匝、面积为0.15m²，可绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动。将这台手摇发电机接在理想变压器的原线圈上，副线圈接有规格为“220V、88W”的灯泡，如图丙所示。现在匀速摇动发电机，使灯泡正常发光。已知理想变压器的原、副线圈匝数之比为1：5，电压表为理想交流电压表，其余电阻均不计。求：
（1）理想交流电压表的示数U₁；
（2）手摇发电机匀速转动的角速度ω。

【推荐1】图1所示的电磁炉可视为一个变压器，炉盘相当于原线圈，锅体既是副线圈又是负载，通过电磁感应产生涡流来加热食物。现将电磁炉看做一个理想变压器，工作原理图简化为图2。已知原、副线圈的匝数比为n，交变电源的电压有效值恒定为U，炉盘中配有定值电阻，阻值为，锅体回路中的电阻相当于负载。
（1）若通过定值电阻的电流为I，求锅体中感应电动势的有效值；
（2）若锅体的等效电阻为R，求炉盘中的电流大小；
（3）更换不同锅体，相当于调节负载电阻，求锅体等效电阻为多大时发热功率最大。

【推荐2】如图交流发电机电动势的瞬时表达式，内阻不计；理想变压器的输出端并联24只彩色小灯泡，每只灯泡均标有“6V，0.25W”，灯泡都正常发光，导线电阻不计，问

(1)降压变压器初级、次级线圈的匝数比?
(2)发电机的输出功率?
(3)若第20只彩色小灯泡不久就损坏不亮了,则其它23只彩色小灯泡还能正常工作吗?为什么?

【推荐3】人们利用发电机把天然存在的各种形式的能（水流能、煤等燃料的化学能）转化为电能。有条河流，流量，落差，现利用其发电，已知发电机总效率为，输出电压为。现直接将发电机和用户连接，测得安装在输电线路的起点和终点的电度表一昼夜读数相差2400kW·h（一昼夜是24h）。重力加速度，水的密度，试求：
（1）发电机可输送的功率P；
（2）输电线的电阻r；
（3）若要使输电损失的功率降到输送功率的0.2%，所加的升压变压器原副线圈的匝数比；
（4）实施(3)后若用户端需要的电压是100V，则所加的降压变压器原副线圈的匝数比为多少？

【推荐1】电磁炉是人们厨房中常见的工具，它因小巧方便广受人们喜爱。它是应用电磁感应原理对食品进行加热，其发热主体就是锅自己。我们可以把电磁炉简化成一个如图乙所示的变压器：炉盘相当于原线圈，锅底既是副线圈又是负载，原、副线圈匝数比为n，通过电磁感应产生涡流来加热食物。不计能量传输时的损耗。电磁炉工作时接入有效值为U的高频振荡电压，炉盘中配有数值为R₀的定值电阻，锅体回路中的电阻相当于负载。
（1）若通过匹配电阻R₀的电流为I，求锅体中感应的电动势有效值；
（2）若锅体等效电阻为R，求流过匹配电阻R₀的电流。

【推荐2】如图所示为理想变压器，原线圈的匝数为1000匝，两个副线圈匝，匝，L₁是“6V，2W”的小灯泡，L₂是额定功率为4W的小灯泡，当接上交流电压时，L₁、L₂都正常发光，求：
(1)交流电源的输出功率；
(2)原线圈中的电流；
(3)L₂的额定电压。