【推荐1】如图所示，在光滑水平面上有一边长为L的单匝正方形闭合导体线框，处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中，其边与磁场的右边界重合。线框由同种粗细均匀的导线制成，它的总电阻为R。现将线框以恒定速度v水平向右匀速拉出磁场。此过程中保持线框平面与磁场方向垂直，拉力在线框平面内且与边垂直，边始终与磁场的右边界保持垂直。在线框被拉出磁场的过程中：
（1）计算两端的电压，并判断哪端电势高；
（2）请证明：导线框的边在磁场中运动的任意瞬间，导线框克服安培力做功的功率等于导线框消耗的电功率。

【推荐2】如图甲所示，无限长的直导线与y轴重合，通有沿+y方向的恒定电流，该电流在其周围产生磁场的磁感应强度B与横坐标的倒数的关系如图乙所示（图中x₀、B₀均为已知量）。图甲中，坐标系的第一象限内，平行于x轴的两固定的金属导轨间距为L，导轨右端接阻值为R的电阻，左端放置一金属棒ab。ab棒在沿+x方向的拉力作用下沿导轨运动（ab始终与导轨垂直且保持接触良好），产生的感应电流恒定不变。已知ab棒的质量为m，经过x=x₀处时的速度为v₀，不计棒、导轨的电阻。
（1）判断ab棒中感应电流的方向；
（2）求ab棒经过x=3x₀时的速度和所受安培力的大小。

【推荐3】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨JK、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L＝1.0m，导轨平面与水平面间的夹角为θ＝30°，磁感应强度为B＝1.0T的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的J、P两端连接阻值为R＝1.5Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置，质量m＝0.20kg，电阻r＝0.5Ω，现对棒施加平行斜面向上大小为6N的恒力F，使其由静止开始运动，经t＝1.0s时达到最大速度，不计导轨电阻，g＝10m/s².求：

(1)金属棒ab的最大速度及此时ab两端的电压;
(2)金属棒由静止到速度最大时通过的位移.