如图甲所示,ABCD是一长方形有界匀强磁场边界,磁感应强度按图乙规律变化,取垂直纸面向外为磁场的正方向,图中,一质量为m、所带电荷量为q的带正电粒子以速度v0在t=0时从A点沿AB方向垂直磁场射入,粒子重力不计
(1)若粒子经时间恰好垂直打在CD上,求磁场的磁感应强度B0和粒子运动中的加速度a的大小;
(2)若要使粒子恰能沿DC方向通过C点,求磁场的磁感应强度B0的大小及磁场变化的周期T0。
(1)若粒子经时间恰好垂直打在CD上,求磁场的磁感应强度B0和粒子运动中的加速度a的大小;
(2)若要使粒子恰能沿DC方向通过C点,求磁场的磁感应强度B0的大小及磁场变化的周期T0。
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更新时间:2018-08-07 16:13:34
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【知识点】 带电粒子在交变磁场中的运动
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【推荐1】真空中有如图l装置,水平放置的金属板A、B中间开有小孔,小孔的连线沿竖直放置的金属板C、D的中间线,一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(初速不计、重力不计)P进入A、B间被加速后,再进入金属板C、D间的偏转电场偏转,并恰能从D板下边缘射出。已知金属板A、B间电势差为UAB=+U0,C、D板长度均为L,C、D板间距为。在金属板C、D下方有如图l所示的、有上边界的、范围足够大的匀强磁场,该磁场上边界与金属板C、D下端重合,其磁感应强度随时间变化的图象如图2,图2中的B0为已知,但其变化周期T未知,忽略偏转电场的边界效应。
(1)求金属板C、D间的电势差UCD;
(2)求粒子刚进入磁场时的速度;
(3)已知垂直纸面向里的磁场方向为正方向,该粒子在图2中t=时刻进入磁场,并在t=T0时刻的速度方向恰好水平,求该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总。
(1)求金属板C、D间的电势差UCD;
(2)求粒子刚进入磁场时的速度;
(3)已知垂直纸面向里的磁场方向为正方向,该粒子在图2中t=时刻进入磁场,并在t=T0时刻的速度方向恰好水平,求该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总。
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名校
【推荐2】如图(a)所示的xOy平面处于变化的匀强电场和匀强磁场中,电场强度E和磁感应强度B随时间做周期性变化的图象如图(b)所示,y轴正方向为E的正方向,垂直于纸面向里为B的正方向.t=0时刻,带负电粒子P(重力不计)由原点O以速度v0沿y轴正方向射出,它恰能沿一定轨道做周期性运动.v0、E0和t0为已知量,图(b)中=,在0~t0时间内粒子P第一次离x轴最远时的坐标为.求:
(1)粒子P的比荷;
(2)t=2t0时刻粒子P的位置;
(3)带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L.
(1)粒子P的比荷;
(2)t=2t0时刻粒子P的位置;
(3)带电粒子在运动中距离原点O的最远距离L.
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【推荐3】如图甲所示,粒子加速器与速度选择器并排放置,已知速度选择器内匀强磁场磁感应强度大小为、电场强度大小为。在速度选择器右侧建立xOy坐标系,的区域里有磁场,规定磁场方向垂直纸面向里为正,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示,其中。质量为、电荷量为的粒子从加速器M极板由静止释放,通过N极板中间的小孔后进入速度选择器,沿直线穿过速度选择器后从O点沿x轴射入磁场。
(1)求粒子到达O点的速度和M、N两板间的电压;
(2)若粒子在时从O点射入磁场,且在的某时刻从点P(,)离开磁场,求的大小;
(3)若,粒子在时刻从O点射入磁场,求粒子离开磁场时的位置坐标;
(4)若,调整磁场变化周期,使在的任一时刻从O点入射的粒子均不从y轴离开磁场,求的取值范围。
(1)求粒子到达O点的速度和M、N两板间的电压;
(2)若粒子在时从O点射入磁场,且在的某时刻从点P(,)离开磁场,求的大小;
(3)若,粒子在时刻从O点射入磁场,求粒子离开磁场时的位置坐标;
(4)若,调整磁场变化周期,使在的任一时刻从O点入射的粒子均不从y轴离开磁场,求的取值范围。
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