一汽车通过拱形桥顶时速度为 10 m/s，车对桥顶的压力为车重的
，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为多少？
，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为多少？
更新时间：2018-08-14 14:22:20
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【知识点】 拱桥和凹桥模型
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，一轨道由半径为0.8m的四分之一竖直圆弧轨道AB和水平直轨道BC在B点平滑连接而成，现有一质量为0.2kg的小物块从A点无初速度释放，BC段长LBC=0.50m，小物块与BC段的动摩擦因数为μ=0.5，小物块滑离C点后恰好落在半径也为0.8m的凹形半圆面上的最底点D处，CE为凹形半圆直径且水平。求：
（1）小物块运动至C点的速度大小；
（2）经过圆弧上的B点时，小物块对B点的压力大小；
（3）小物块在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功。
（1）小物块运动至C点的速度大小；
（2）经过圆弧上的B点时，小物块对B点的压力大小；
（3）小物块在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功。
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示轻质绝缘弹簧水平放置在绝缘水平面上，弹簧处于原长状态时恰好在A点，A点左侧光滑，右侧粗糙，
部分长为
，滑块与部分的动摩擦因数
，弹簧一端固定在竖直墙上，另一端放一质量
的滑块（不栓接）。
为半径
的光滑绝缘圆弧轨道，其中
，虚线右侧有一足够宽匀强电场，场强
。现将一滑块置于弹簧右端，当弹簧压缩到某位置时由静止释放滑块，滑块被弹出运动至B点时对圆弧轨道的压力为滑块重力的5倍，此后滑块进入圆弧轨道并从C点抛出，滑块带电量
，重力加速度g取
，
高度差为
，求：
（1）滑块运动至B点时速度大小；
（2）弹簧的弹性势能；
（3）滑块落在
水平面上的位置距离D点的水平距离。
部分长为，滑块与部分的动摩擦因数，弹簧一端固定在竖直墙上，另一端放一质量的滑块（不栓接）。为半径的光滑绝缘圆弧轨道，其中，虚线右侧有一足够宽匀强电场，场强。现将一滑块置于弹簧右端，当弹簧压缩到某位置时由静止释放滑块，滑块被弹出运动至B点时对圆弧轨道的压力为滑块重力的5倍，此后滑块进入圆弧轨道并从C点抛出，滑块带电量，重力加速度g取，高度差为，求：（1）滑块运动至B点时速度大小；
（2）弹簧的弹性势能；
（3）滑块落在
水平面上的位置距离D点的水平距离。
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适中
(0.65)
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【推荐3】2022年北京冬奥会跳台滑雪项目比赛在国家跳台滑雪中心“雪如意”如期举行。图甲为跳台的K120米（起跳点到K点距离120米）级别标准场地解读图。此类比赛并不是只以距离论输赢，而是要以“姿势分”和“距离分”的综合来计算成绩。距离分要由距K点的距离确定，运动员正好落在K点时记为60分，未到K点，将所差距离乘以每米的分值，从60分中减去；超过K点，将所超距离乘以每米的分值，然后加上60分。如图乙所示为简化的跳台滑雪的K120米雪道示意图，AB段为起滑段，H点为起跳点，HS段为坡体总长度（忽略H点到坡体的高度，坡体近似可以看做倾角为32°的斜面，H点为顶点），PL段为着陆区，K为“K点”。
（1）若总质量（加装备）为60kg的运动员，从A点自由滑下到达半径10m的圆弧末端H点（切线水平），已知A点和H点的竖直高度h＝45m，忽略阻力，求运动员在H点对轨道的压力大小。
（2）运动员从H点飞出（忽略空气阻力）做平抛运动最后落到PL段，若每米的分值为1.8，请计算滑雪运动员距离分。（已知sin32°＝0.53，cos32°＝0.848，tan32°＝0.625，g=10m/s2）
（1）若总质量（加装备）为60kg的运动员，从A点自由滑下到达半径10m的圆弧末端H点（切线水平），已知A点和H点的竖直高度h＝45m，忽略阻力，求运动员在H点对轨道的压力大小。
（2）运动员从H点飞出（忽略空气阻力）做平抛运动最后落到PL段，若每米的分值为1.8，请计算滑雪运动员距离分。（已知sin32°＝0.53，cos32°＝0.848，tan32°＝0.625，g=10m/s2）
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