如图所示，在竖直面内放置光滑的绝缘轨道，匀强电场水平向右，电场强度为E，一带负电的小球从高h的A处由静止开始下滑，沿轨道ABC运动（小球通过B点时无机械能的损失）并进入圆环内做圆周运动.已知小球带电量为
，圆环半径为R，斜面倾角
，BC段长为2R：
（1）若h=5R，求小球到斜面底端时的速度大小；
（2）若要求小球在全过程中不脱离轨道，求h的取值范围（用R表)。
，圆环半径为R，斜面倾角，BC段长为2R：（1）若h=5R，求小球到斜面底端时的速度大小；
（2）若要求小球在全过程中不脱离轨道，求h的取值范围（用R表)。
更新时间：2017-12-24 22:18:05
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【推荐1】如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在方向水平向右的匀强电场中，电场强度大小为E．AB面水平，BCDF是半径为R的圆形轨道，B为圆心正下方的最低点，D为圆心正上方的最高点．今有一个带正电小球在电场力作用下由静止从A点开始沿轨道运动，小球受到的电场力和重力大小相等，小球的电量为q．求：
（1）若AB间的距离为4R，则小球在运动过程中的最大动能有多大？
（2）若AB间的距离为4R，则小球通过最高点D时的对轨道的压力有多大？
（3）若小球能沿轨道做圆周运动到达接近水平轨道的F点．则AB间的距离至少要多大？
（1）若AB间的距离为4R，则小球在运动过程中的最大动能有多大？
（2）若AB间的距离为4R，则小球通过最高点D时的对轨道的压力有多大？
（3）若小球能沿轨道做圆周运动到达接近水平轨道的F点．则AB间的距离至少要多大？
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【推荐2】如图所示，装置由半径为4R的
光滑圆弧BC、长度为6R水平粗糙直轨道CD和半径为R的光滑圆形轨道构成，圆形轨道处在水平向右的匀强电场中，有一质量为m的带负电绝缘小物块（可视为质点）在B点正上方与B点相距
R处由静止开始下落，经B点进入光滑圆弧轨道运动，恰好能在圆形轨道内做完整的圆周运动，已知物块与水平轨道CD之间的动摩擦因数为µ=0.5，在圆形轨道运动时所受电场力是其重力的
，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）物块运动到圆弧轨道C点时对轨道的压力大小及运动到D点时物块的动能；
（2）带电物块在圆形轨道内做圆周运动的最小速度大小。
光滑圆弧BC、长度为6R水平粗糙直轨道CD和半径为R的光滑圆形轨道构成，圆形轨道处在水平向右的匀强电场中，有一质量为m的带负电绝缘小物块（可视为质点）在B点正上方与B点相距R处由静止开始下落，经B点进入光滑圆弧轨道运动，恰好能在圆形轨道内做完整的圆周运动，已知物块与水平轨道CD之间的动摩擦因数为µ=0.5，在圆形轨道运动时所受电场力是其重力的，重力加速度为g，不计空气阻力，求：（1）物块运动到圆弧轨道C点时对轨道的压力大小及运动到D点时物块的动能；
（2）带电物块在圆形轨道内做圆周运动的最小速度大小。
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【推荐3】绝缘圆弧轨道BCD与绝缘直轨道AB相切于B点，直径CD与竖直方向的夹角θ=37°，在BD右侧的空间加上水平向右的匀强电场。质量为m，电荷量为q的带正电小球静止于A处。现在水平向右的推力F作用下，从A处由静止开始向右运动，推力的功率恒定，经时间t到达B处，此时撤去推力，小球沿圆弧轨道运动到C点时速率最大并恰好通过D点，之后落到水平轨道上的S处（S未在图中画出）。已知小球与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度大小为g，推力的恒定功率为
，圆弧半径为R，不计小球电荷转移，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）小球通过D点时的速度大小vD；
（2）A、B两点间的距离x；
（3）S、B两点间的距离L。
，圆弧半径为R，不计小球电荷转移，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）小球通过D点时的速度大小vD；
（2）A、B两点间的距离x；
（3）S、B两点间的距离L。
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【推荐1】如图所示，A、B是两块竖直放置的平行金属板，相距为2L，分别带有等量的负、正电荷，在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场．A板上有一小孔（它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计），孔的下沿右侧有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道，一个质量为m，电荷量为q(q>0)的小球（可视为质点），在外力作用下静止在轨道的中点P处．孔的下沿左侧也有一与板垂直的水平光滑绝缘轨道，轨道上距A板L处有一固定挡板，长为L的轻弹簧左端固定在挡板上，右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q．撤去外力释放带电小粒，它将在电场力作用下由静止开始向左运动，穿过小孔后（不与金属板A接触）与薄板Q一起压缩弹簧，由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计，可认为小球与Q接触过程中不损失机械能．小球从接触 Q开始，经历时间T0第一次把弹簧压缩至最短，然后又被弹簧弹回．由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺，使得小球每次离开Q瞬间，小球的电荷量都损失一部分，而变成刚与Q接触时小球电荷量的
．求：
（1）小球第一次接触Q时的速度大小；
（2）假设小球第n次弹回两板间后向右运动的最远处没有到达B板，试导出小球从第n次接触 Q，到本次向右运动至最远处的时间Tn的表达式；
（3）若
，且小孔右侧的轨道粗糙与带电小球间的滑动摩擦力为
，试求带电小球最终停止的位置距P点的距离．
．求：（1）小球第一次接触Q时的速度大小；
（2）假设小球第n次弹回两板间后向右运动的最远处没有到达B板，试导出小球从第n次接触 Q，到本次向右运动至最远处的时间Tn的表达式；
（3）若
，且小孔右侧的轨道粗糙与带电小球间的滑动摩擦力为，试求带电小球最终停止的位置距P点的距离．
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【推荐2】在光滑绝缘水平面上放置一质量m=0.2kg、电荷量
的小球，小球系在长L=0.5m的绝缘细线上，线的另一端固定在O点。整个装置放置于
的匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图所示（此图为俯视图）。现给小球一垂直于细线的初速度
使其从A点开始绕O点做圆周运动，小球可视为质点。求：
（1）小球运动过程中绳子拉力的最大值；
（2）若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断，则小球经过多长时间其动能变为最小动能的2倍？
（3）当某次小球运动到A点时，电场方向突然反向但场强大小不变，并且此后小球每转过
，场强均反向且场强大小不变，求：
①小球每次刚好到达A处时，细线承受的张力记为
，求的表达式；
②若细线最大张力足够，从电场第一次反向开始，小球转过角度
满足
时，求绳子张力
关于的表达式。
的小球，小球系在长L=0.5m的绝缘细线上，线的另一端固定在O点。整个装置放置于的匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图所示（此图为俯视图）。现给小球一垂直于细线的初速度使其从A点开始绕O点做圆周运动，小球可视为质点。求：（1）小球运动过程中绳子拉力的最大值；
（2）若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断，则小球经过多长时间其动能变为最小动能的2倍？
（3）当某次小球运动到A点时，电场方向突然反向但场强大小不变，并且此后小球每转过
，场强均反向且场强大小不变，求：①小球每次刚好到达A处时，细线承受的张力记为
，求的表达式；②若细线最大张力足够，从电场第一次反向开始，小球转过角度
满足时，求绳子张力关于的表达式。
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(0.4)
【推荐3】接入电源的导体内存在恒定电场，其性质与静电场相同，电流的形成及电路的基本特性都与导体内的恒定电场有关。
（1）如图甲所示，圆柱形长直金属导体，横截面积为S，电阻率为ρ，两端电压恒定，内部有分布均匀的电流。证明：导体内电场强度E的大小与电流I的关系为
。
（2）上式中，
描述导体内电流的分布情况，定义为“电流密度”，用字母j表示，即
。
如图乙所示，一段电阻率为ρ、粗细不均匀的导体两端电压恒定，AB部分的长度为
，其内部电流密度为j，BC部分的长度为
，AB部分横截面积是BC部分横截面积的2倍，忽略中间交接处电流密度变化的影响。求：在通过AB左端横截面的电荷量为q的过程中，整段导体消耗的电能W。
（3）如图丙所示，在竖直向下的匀强磁场中，两根平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，轨道电阻不计，端点M、P间接有一个金属材质的定值电阻。金属导体棒ab垂直于MN、PQ轨道，在水平外力的作用下向右匀速运动。运动过程中，导体棒与轨道接触良好，且始终保持与轨道垂直。金属内的自由电子在定向运动中会与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）发生碰撞，对每个电子而言，其效果可等效为受到一个平均阻力。已知电子的电量为e。
①定值电阻的材质的电阻率为
，求当其内部电流密度为
时，定值电阻内一个自由电子沿电流方向所受平均阻力的大小
。
②导体棒ab的电阻率为
，求当其内部电流密度为
时，导体棒内一个自由电子沿电流方向所受平均阻力的大小
。
（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
（1）如图甲所示，圆柱形长直金属导体，横截面积为S，电阻率为ρ，两端电压恒定，内部有分布均匀的电流。证明：导体内电场强度E的大小与电流I的关系为
。（2）上式中，
描述导体内电流的分布情况，定义为“电流密度”，用字母j表示，即。如图乙所示，一段电阻率为ρ、粗细不均匀的导体两端电压恒定，AB部分的长度为
，其内部电流密度为j，BC部分的长度为，AB部分横截面积是BC部分横截面积的2倍，忽略中间交接处电流密度变化的影响。求：在通过AB左端横截面的电荷量为q的过程中，整段导体消耗的电能W。（3）如图丙所示，在竖直向下的匀强磁场中，两根平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，轨道电阻不计，端点M、P间接有一个金属材质的定值电阻。金属导体棒ab垂直于MN、PQ轨道，在水平外力的作用下向右匀速运动。运动过程中，导体棒与轨道接触良好，且始终保持与轨道垂直。金属内的自由电子在定向运动中会与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）发生碰撞，对每个电子而言，其效果可等效为受到一个平均阻力。已知电子的电量为e。
①定值电阻的材质的电阻率为
，求当其内部电流密度为时，定值电阻内一个自由电子沿电流方向所受平均阻力的大小。②导体棒ab的电阻率为
，求当其内部电流密度为时，导体棒内一个自由电子沿电流方向所受平均阻力的大小。（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）
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