【推荐1】法国物理学家库仑利用扭秤装置研究了静止点电荷间的相互作用力，并于 1785年发现了库仑定律。
1．如图所示为库仑扭秤实验装置，已知在平衡状态下，悬丝转动的角度α与库仑力 F的大小成正比。以下判断正确的是（　　）

A．若仅将C的电荷量减小一半，可能增为原来的两倍

B．若仅将C的电荷量减小一半，可能减为原来的一半

C．若仅将A、C间的距离增加一倍，将减为原来的一半

D．若仅将A、C间的距离减小一半，将增为原来的两倍

2．氢原子由带正电的原子核和核外电子组成，电子绕氢核做近似匀速圆周运动。氢原子内质子和电子间距离为，质子与电子的相关数据、引力常数、静电力常量见表。

	线度 （m）	质量 （kg）	电量（C）
质子	10-15	1.67×10-27	1.6×10-19
电子	10-18	9.1×10-31	1.6×10-19
G=6.67×10-11N·m2/kg2		k=9×109N·m2/C2

（1）电子受到原子核对其库仑力F_e，运动规律与卫星在行星的万有引力F_G作用下绕行星的圆周运动规律类似，其原因是F_G和F_e的大小都与相互作用物体间的_________成反比；
（2）在计算质子和电子间相互作用力的大小时_________（选择：A能；B不能）将二者视为质点和点电荷，依据是_________。
（3）质子与电子之间同时存在万有引力和库仑力，(      )
A. >>1             B. >1             C .<1                    D. <<1
3．1798年英国物理学家卡文迪许借鉴了库仑的扭秤实验，测定了万有引力常数。下列说法正确的是（　　）

A．卡文迪许扭秤实验和库仑扭秤实验的都用到了“微小量放大法”

B．两个实验的相似性，体现了“类比”是一种重要的思维方式

C．卡文迪许扭秤实验需要确保研究小球为电中性

D．万有引力定律和库仑定律的相似性，说明了他们是同一种基本相互作用

4．考虑点电荷产生的电场的叠加
（1）如下图，平面内直线AB和CD垂直相交于O点，AB关于O点对称，CD关于O点对称，M是AO的中点，N是 OB的中点，在AB两点放置等量同种正点电荷，则D点的场强方向为_________；比较N、D两点电势：φ_N_________φ_D（选择：A大于；B等于； C小于）。

（2）如图，在（a，0）放置电荷量为q的正点电荷，在（0，a）放置电荷量为-q的负点电荷，在距P（a，a）为的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置为________，电荷量为________。

【推荐2】如图所示，带电小球A和B放在光滑的绝缘水平面上，球A质量，球B质量为；所带电荷量值，A带正电，B带负电，现有水平向右恒力F作用于A球，可使A、B一起向右运动，且保持间距不变，静电力常量，求：
（1）A、B间库仑力的大小；
（2）B的加速度a；
（3）恒力F的大小。

【推荐3】如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B静止在图示位置，其左侧固定着另一个带正电的小球A，已知B球的质量为m，带电荷量为q，静止时细线与竖直方向的夹角，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中（A、B可视为质点，重力加速度大小为g，静电力常量为k，，）。
（1）求此时小球B受到的电场力大小和方向；
（2）若小球A所带电荷量为Q，求A、B间的距离。

【推荐1】如图所示，匀强电场的电场强度，将电荷量的试探电荷置于电场中的A点。
（1）求该试探电荷所受静电力F的大小，并在图中画出F的方向；
（2）若将该试探电荷的电荷量增大为原来的两倍，A点的电场强度是否会发生变化，请说明理由。
   

【推荐2】如图装置可用来研究电荷间的相互作用，带电绝缘球A静止于绝缘支架上，质量为m，电荷量为q的带电小球B用长为l的绝缘轻绳悬挂，小球处于静止状态时绳与竖直方向的夹角为。此时小球B受的电场力水平向右，小球体积很小，重力加速度用g表示。求：
（1）小球B所受电场力的大小F；
（2）带电球A在小球B处产生的电场强度大小E；
（3）由于漏电，的电荷量逐渐减小至零，与此同时小球B缓慢回到最低点，求此过程中电场力对B做的功W（不计其他能量损失）。

【推荐3】将电荷量为的点电荷放在电场中的A点，点电荷在A点受到的电场力大小为N．试求：
（1）A点电场强度E的大小；
（2）若移走，将另一个电荷量为C的点电荷放在A点，求点电荷在A点受到的电场力的大小。

【推荐1】做功与路径无关的力场叫做势场，在这类场中可以引入“势”和“势能”的概念，场力做功可以量度势能的变化．例如静电场和引力场．
(1)如图所示，真空中静止点电荷+Q产生的电场中，A、B为同一条电场线上的两点，A、B两点与点电荷+Q间的距离分别为r₁和r₂．取无穷远处的电势为零，则在距离点电荷+Q为r的某点电势（式中k为静电力常量）．

a．现将电荷量为+q的检验电荷放置在A点，求该检验电荷在A点时的电势能E_pA；
b．现将电荷量为+q的检验电荷，由A点移至B点，求在此过程中，电场力所做的功W．
(2)质量为M的天体周围存在引力场．已知该天体的半径为R，引力常量为G．
a．请类比点电荷，取无穷远处的引力势为零，写出在距离该天体中心为r（）处的引力势的表达式；
b．天体表面上的物体摆脱该天体万有引力的束缚，飞向宇宙空间所需的最小速度，称为第二宇宙速度，又叫逃逸速度．求该天体的第二宇宙速度v．
(3)2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世．黑洞的质量非常大，半径又非常小，以致于任何物质和辐射进入其中都不能逃逸，甚至光也不能逃逸．已知黑洞的质量为M₀，引力常量为G，真空中的光速为c，求黑洞可能的最大半径r_m．

【推荐2】在一个点电荷的电场中，坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上、两点的坐标分别为和。放在、两点的、均带负电的试探电荷受到的电场力方向都跟轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图象如图中直线、所示。求：
（1）点的电场强度的大小和方向；
（2）点电荷的位置坐标。

【推荐3】关于电场强度，小明有以下认识：
A．若在电场中的点不放试探电荷，则点的电场强度为0；
B．点电荷的电场强度公式表明，点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离的二次方成反比，在减半的位置上，电场强度变为原来的4倍；
C．电场强度公式表明，电场强度的大小与试探电荷的电荷量成反比，若减半，则该处的电场强度变为原来的2倍；
D．匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同。
你认为他的看法正确吗？请简述你的理由。